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センター試験Ｈ22年数学I第一問(2)
ｎを整数とし、ｘの連立不等式 6ｘ＾2-11nx＋3ｎ＾2≦0 ・・・・・・・・・・(1) ｜3ｘ-2ｎ｜≧2 ・・・・・・・・・・(2) を考える (1)の左辺は6ｘ＾2-11ｎｘ+3ｎ＾２＝(3ｘ-ｎ)（2ｘ-3ｎ)と因数分解される。 ｘ＝1が(1)を満たすような整数ｎの範囲は 1≦ｎ≦3 である。 ｘ＝1が(2)を満たすような整数ｎの範囲は ｎ≦0、3≦ｎである。 よって、ｘ＝１が上の連立方程式を満たすとき、ｎ＝3である。 ｎ＝3のとき、連立方程式の解は 1≦ｘ≦4/3、8/3≦ｘ≦9/2である。 この問題の 1≦ｎ≦3がどうしてそうなるかを詳しく教えてください。
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- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
質問者の質問の意図は、なぜにｘ＝1を代入してｎの値を求めるのか？という事なんじゃないの。
お礼
その事ではないですね。。。 こんな私の質問を見て、回答をしていただき、感謝しています。
- nantokasensi
- ベストアンサー率42% (69/163)
(1)式の、(3ｘ-ｎ)（2ｘ-3ｎ)≦0 で、ｘ=1のときのｎを求めると、3以下と2/3以上になりますが、nは整数が条件なので、2/3より大きい最初の整数が１だからだと思います。
お礼
ありがとうございます。
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お礼
ありがとうございます。