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二等分線
mmegganneの回答
- mmegganne
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あなたの図どうりに、∠PAD=・、∠DCQ=×とします。 ∠BAC=x,∠ACB=yとしておきます。 次の三つの式が立ちます。 2×+y=180 (1) 2・+x=180 (2) x+y+40=180 (3) (1)(2)は直線は180°、(3)は三角形の内角の和が180° という性質を使っています。 (1)(2)の各辺を足し合わせて (2×+y)+(2・+x)=360 2(×+・)+(x+y)=360 (3)から、x+y=140なので、 ×+・=110 ∠X=180-(×+・)=180-110=70° ここから先は、こういう解き方もあるのか程度に見てください。 ∠Xというのは、△ABCの形に依存しません。 なので、△ABCは二等辺三角形であると考えると、上のx,y,×,・すべて値が求まるので、 地道に計算すると∠Xは求まります。
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