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三角比を使えば良いでしょうか。
nag0720の回答
- nag0720
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余弦定理を使わない場合 ・∠Aの二等分線が、辺BCと交わる点をDとすると、AD=いくつか? Hから辺ABに下ろした垂線の足をE、辺ACに下ろした垂線の足をFとすると、 AE=AF=(1/2)AD DE=DF=(√3/2)AD BD^2=BE^2+DE^2=(6-AE)^2+DE^2=36-12AE+AE^2+DE^2=36-6AD+AD^2 CD^2=CF^2+DF^2=(3-CF)^2+DF^2=9-6CF+CF^2+DF^2=9-3AD+AD^2 また、∠Aの二等分線の性質より、 BD:CD=AB:AC=6:3 よって、 (36-6AD+AD^2)/(9-3AD+AD^2)=(6/3)^2=4 これを解くと、 AD=2 ・頂点Aより辺BCに下ろした垂線の足をHとすると、AH=いくつか? 前の問題の解答から、 BD^2=36-6AD+AD^2=28 CD^2=9-3AD+AD^2=7 なので、 BC=√28+√7=3√7 AH^2=AB^2-BH^2=36-BH^2 AH^2=AC^2-CH^2=9-(3√7-BH)^2=-54+6√7BH-BH^2 よって、 -54+6√7BH=36 BH=15/√7 AH^2=36-BH^2=36-225/7=27/7 よって、 AH=3√21/7
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お礼
わかりやすい回答をいただき、ありがとうございます。 自分の考え方が間違っていた事が、よく分かったのできちんと頭に入れて 勉強し直します。 本当にありがとうございました。