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三角比を使えば良いでしょうか。
gohtrawの回答
- gohtraw
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ADは∠Aを二等分しているので、DからAC,ABに下ろした垂線の長さは等しくなります。ということは、△ABDと△ACDの面積の比は2:1です。よって、BDとDCの長さの比は2:1です。 余弦定理より BC^2=AB^2+AC^2-2AB・ACcos120° =36+9+2*6*3*1/2 =63 BC=3√7なので BD=2√7 ・・・(1) さらに余弦定理を使うと BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*ADcos60° 28=36+AD^2-6AD AD^2-6AD+8=0 (AD-2)(AD-4)=0 ここでAD=4とすると三角形ACDについて CD^2=AD^2+AC^2-2*AD*AC*cos60° =16+9-2*4*3*1/2 =13 よりCD=√13となり(1)に反するのでAD=2 △ABCの面積は AB*Ac*sin120°/2 であり、BC*AH/2 でもあります。 よって両者を等しいとおき数値を代入すると 6*3*√3=3√7*AH AH=6√3/√7 =6√21/7
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お礼
回答を、ありがとうございました。 分かり易く答えてくださり、本当に感謝いたします。 きちんとやりなおして、頭に入れたいと思います。 本当にありがとうございました。