数値解析の矩形法について

質問

区間分割数nを10から100まで10ずつ増やして計算値を求め、面積の計算誤差が区間分割数によってどのように変化するかを求める矩形法プログラムを下記に作成したのですが、
計算誤差を求める式で
・計算誤差＝（計算値ー真値）/真値×100 （％） （真値は0.68269）
と計算するのですが、プログラムでは分母の真値×100 （％）を（）を付ける場合の計算の答えと（）を付けない計算の答えとが全然違います。どうしてこのようなことが起こるのですか？

また、この計算誤差の求め方は（）を付ける場合とつけない場合のどちらが正しいのですか？

public class Kukei
{
static double f(double x)
{
// ここに任意の被積分関数を記述
double y = Math.exp(- x * x / 2) / Math.sqrt(2.0 * Math.PI);
return y;
}
public static void main(String[] args)
{
double a = - 1.0, b = 1.0; // 積分範囲
int n = 10; // 区間分割数

double suti= ((n+10)-0.68269)/0.68269*100;　//真値

for(int k=1; k <= 10; k++){
double h = (b - a) / (double)n; // 分割幅
double s = 0.0;

n=k*10;
for (int i=0; i < n; i++)
{
s += f(a + i * h);
}
s *= h;
suti= (s-0.68269)/0.68269*100;

System.out.println("区間分割数　＝" + n);
System.out.println("矩形法による計算値　＝" + s);
System.out.println("矩形法による計算誤差　＝" +suti+"\n");
}
}
}

回答No.1

askaaska

質問の内容とコードとのつながりがいまいちわからないけど

（計算値ー真値）/真値×100
と
（計算値ー真値）/(真値×100)
で結果が違うってこと？

そりゃ当たり前よね。

（計算値ー真値）/真値×100
=（計算値ー真値）×100/真値
になるのだから。
（計算値ー真値）/(真値×100)
と比べたらとんでもない違いになるわよ。