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数学I.A 図形と計量
〇年振りに数学が必要となり勉強してるのですが、解答 解説 共になく困ってます。 問1から解らずです。 また、この問題の難易度的にはどうなんでしょうか？ 半径1の円に内接する2つの正三角形ABCとDEFがあり、辺ABと辺DEのなす角が30度となっている。 1.正三角形ABCの1辺の長さと面積を求めよ。 2.線分ADの長さを求めよ。 3.三角形AJIの面積を求めよ。 4.六角形GHIJKLの面積を求めよ。
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#1です。 A#1の補足について 補足内容が間違っていませんか？ >ご指摘の通り質問内容補足します >『線分BCとDFの交点がG。 … 』 』 正しくは 『線分BCとEFの交点がG。 … 』 こうしないと△DEFの頂点の名前順が時計回りとなってしまいます。 訂正するとして ３．４の回答をします。 ３． △ADJは対称性から∠A=∠D=45°、∠J=90°なので直角２等辺三角形 AJ=DJ=AD/√2=(√3-1)/2(∵２で求めたAD代入) △AJIは∠A=60°、∠I=30°、∠J=90°の直角三角形 JI=√3AJ=(3-√3)/2 △AJI=AJ*JI/2=(√3-1)/2*(3-√3)/2*(1/2)=(2√3-3)/4 ４． ６角形GHIJKL={△ABC+△DEF-(△AJI+△AJK+△BKL+△ELG+△CHG+△FHI)}/2 △ABC≡△DEF=3√3/4 (１の結果から) △AJI≡△AJK≡△BKL≡△ELG≡△CHG≡△FHI=(2√3-3)/4（３で求めた結果から） を代入すると ６角形GHIJKL={2*3√3/4-6(2√3-3)/4}/2=(9-3√3)/4=3(3-√3)/4
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補足
早速の解答ありがとうございます。 ご指摘の通り質問内容補足します 『線分BCとDFの交点がG。 そのまま反時計回りにG～Lとなります。』