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三角比についての問題です。

三角形ABCの面積をS、外接円の半径をRとするとき、 次の等式が成り立つことを証明せよ。 1.S=2R^2sinAsinBsinC 2.S=abc/4R という問題です よろしくおねがいします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.2

正弦定理よりa/sinA=b/sinB=c/sinC=2R---(1) --->sinA=a/2R 二辺と夾角とがわかっている三角形ABCの面積は S=△ABC=(1/2)*bc*sinA =(1/2)*bc*(a/2R) =(abc)/4R (1)より b=2RsinB c=2RsinC S=(1/2)*(2RsinB)*(2RsinC)*sinA =2R^2sinAsinBsinC

0a5n1t1
質問者

お礼

丁寧な回答ありがとうございました。 またよろしくおねがいします。

その他の回答 (1)

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.1

何が分からないですか? 1 S=(1/2)bc sinA に正弦定理を使うだけ。 2 これも正弦定理を使うだけ。 S=(1/2)bc sinA に正弦定理を適用する。

0a5n1t1
質問者

お礼

まぁしいていえば考え方がわからないです。 簡潔な回答ありがとうございます。

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