- ベストアンサー
積分について
積分について ∫(0から∞)exp[-st]cosωtdt の解き方を教えてください。 導出過程もお願いします。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
関連するQ&A
- 正弦波の不定積分における積分定数の求め方
正弦波の不定積分について質問です。 Vin =∫sinωtdt を積分すると Vout=(-1/ω)cosωt+C(C:積分定数) になりますが、この時の積分定数の求め方を教えてください条件はt=0の時Vin=0になります。 やり方が間違ってるみたいで何度やっても解答と一致しないので・・・
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素積分
f(x)=1/(2+cos(x))の複素フーリエ係数c_nを求める過程で、 ∫_[-π<x<π]exp(-nix)dx/(2+cos(x))を計算したいのですが途中で行き詰まってしまったので指南のほどをお願いします。 ∫_[-π<x<π]exp(-nix)dx/(2+cos(x)) =∫_[0<x<2π]exp(-ni(x-π))/(2-cos(x)) 積分範囲の変換 =2i∫_[周回積分]z^(-n)cos(nπ)dz/(z^2-4z+1) z=exp(ix)と置いて置換 ここからnが奇数と偶数の場合に分けて計算しようと考えたのですが、どうしたらよいかわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分ができないです。
∫(上∞、下0)e^(-αt)sinhωtdt (α>|ω|) さっぱりわかりません。 計算過程の画像つきだと大変助かります。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分について
フーリエ級数展開の積分について質問があります まずf(x)=|x|という式を[-T/2,T/2]でフーリエ級数展開する問題で A0を求めた後にAkを求めようとして Ak=1/T{∫[-T/2,0](-t)*coskωtdt+∫[0,T/2]t*cosωktdt} という式を立てました。そして Ak=1/T{(1/ω)[-tsinωkt][-T/2,0]+(1/ωk)∫[-T/2,0]sinωktdt+(1/ωk) [tsinωkt][0,T/2]-(1/ωk)∫[0,T/2]sinωktdt} =1/T[(1/ωk){T/2sinω(-kT/2)}+(1/ω^2k^2){cosω(-kT/2)-1}+(1/ωk){T/2sinω(kT/2)}-(1/ω^2k^2){cosω(kT/2)-1}] という感じになったんですがここからさきの進め方がわかりません どうやって整理していけばいいのかが分からないです かなり見難い式表示とは思いますがどうぞよろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。