z変換について
- CQ出版から発売されている「デジタル・フィルタ 理論＆設計入門」のp.27には、z変換の途中式が記載されています。
- 質問者は途中式について疑問を持っており、X(z)項がなぜ「3」となるのかが分からないとしています。
- 質問者は式がY(z)=0.5z^{-1}Y(z)+z^{-2}Y(z)+z^{-4}X(z)ではないのかと考えています。
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z変換について
z変換について CQ出版から発売されている"デジタル・フィルタ 理論＆設計入門"という書籍のp.27に、 y[k]=0.5y[k-1]+y[k-2]+x[k-4] (ただし x[k]=y[k]=0, k<0) という式をz変換すると、 Y(z)=0.5z^{-1}Y(z)+z^{-2}Y(z)+3z^{-4}X(z) (※添付画像参照) という途中式があります。ここで、右辺X(z)項が"3"となる理由が分かりません。 個人的には、 Y(z)=0.5z^{-1}Y(z)+z^{-2}Y(z)+z^{-4}X(z) ではないのかなっと思っているのですが、間違いでしょうか？ どなたか、この途中式に至るまでの過程を教えて頂けると助かります。
- _kumakiri
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そうですよねー。私も z^{-4}X(z) には "3" は必要ないと思います。
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