- ベストアンサー
やり方または解答を教えてください。お願いします；
やり方または解答を教えてください。お願いします； 次の等式がx,yについての恒等式となるように、定数a,b,cの値を定めよ。
- miley928xoxo
- お礼率28% (7/25)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数3
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
x^2+y^2=a(x+y)^2+b(x-y)^2=ax^2+2axy+ay^2+bx^2-2bxy+by^2 (a+b-1)x^2+2xy(a-b)+(a+b-1)y^2=0 恒等式だからx=1,y=0のときも成り立つから a+b-1=0 2xy(a-b)=0 恒等式だからx=1,y=1のときも成り立つから a=b 2a=1 a=1/2 b=1/2
その他の回答 (2)
与式は恒等式なので y = x = 1 に対しても成り立つ。そのとき与式は 2 = 4 a ∴ a = 1/2 同じく、 y = -x = 1 として 2 = 4 b ∴ b = 1/2 定数 c は式に現れないので定めることができません。
お礼
Cないですよね；すみません； ありがとうございます！！
- wisize
- ベストアンサー率42% (37/87)
累乗を含んだ数式をPCで表現したい場合は、 x^2 + y^2 = a(x + y)^2 + b(x - y)^2 のようにするといいですよ。 基本的にこれで通じますし、解答を得る際にも読めないと困りますものね。 ていうか別の質問にて普通に累乗記号（^）を使って解答してしまいましたので補足まで。 問題でx,yについての恒等式～と書かれていた場合は、 Ax + By + C = 0 の形に整理すれば問題ありません。 恒等式の条件から、 Ax + By + C = A'x + B'y + C' A = A', B = B', C = C' となればいいのですが、右辺は 0 なので、 A = A' = 0, B = B' = 0, C = C' = 0 が成立するように連立方程式を解けば解答が得られます。 これで全質問に答え終わりましたかな？ 以後まとめていただけると助かります。理由などについては既に記載したので割愛。
お礼
まめ知識？までありがとうございます！
関連するQ&A
- やり方または解答を教えてください。お願いします；
やり方または解答を教えてください。お願いします； 次の等式を証明せよ (1)a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2} (2)(x^2+1)(y^2+1)=(xy+1)^2+(x-y)^2 (3)a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学数学の問題の解答を教えてください！
はじめまして。今年、五月に職業能力開発総合大学の編入試験を受けるのですが、うちの大学校にこの過去問を解ける方が一人もおらず、困っています。 どうかお教えください。 問題）ニ変数関数f(x,y)=log(ax^2+bxy+cy^2)(a,b,cは定数、a>0)について、以下の問いに答えよ。 (1)∂f(x,y)/∂x=∂f(x,y)/∂yが成り立つとき、a,b,cとの関係を求めよ。 (2)(1)の等式が成立するとき、f(x,y)が定義できない点を図示せよ。 私なりに考えた解答では、まず、与えられた条件式から偏微分をして、等式でそれぞれ結び、式を導くところまでは行きましたが、そこからどうしたらa,b,cの関係が求められるのかがわかりません。 また、そのとき方であっているのかどうかが分かりません。 日にちが無いものであせっています。どうかよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 恒等式の問題について
次の等式がxについての恒等式となるように、定数a,b,cの値を定めよ。 (a-2)x^2+(2a+b)x+(b+c)=0 この問題をどう解くのかがわかりません。 教えて頂けるとうれしいです！ お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- やり方もしくは解答を教えてください。お願いします；
やり方もしくは解答を教えてください。お願いします； 1、3次方程式x＾3+ax^2+x+b=0の解のうち、2つが-1と2であるとき、定数a,bの値と他の解を求めよ。 2、1の3乗根のうち、虚数であるものの1つをwとする。次の式の値を求めよ。 (1)1+w^3+w^6 (2)1+w^4+w^8 (3)1+w^5+w10
- ベストアンサー
- 科学
- √と絶対値に関する問題
2つの等式a-b=√3,ab=1を満たす正の数a,bがある。 (1) a^2+b^2の値とa+bの値をそれぞれ求めよ。 A, 5,√7 (2) x=a^2-b√7,b^2-a√7のとき、x+yの値と、x-yの値をそれぞれ求めよ。 A, -2,2√21 と、ここまでは解けたんですが、次の (3) (2)のとき、(x/|y|)+(y/|x|)の値を求めよ。 という問題がどうしても分りません。解説していただけると助かります。 ちなみに解答は-√21/5です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この問題の答えが分かる方、途中式付で解答してもらえませんか？
この問題の答えが分かる方、途中式付で解答してもらえませんか？ （1）放物線y=-x^2を平行移動したもので、点（2,-6)を通り、頂点がy=-2x+1上にある放物線をグラフとする２次関数を求めよ （2）2次関数y=ax^2+2bx-5a^2がx=3のとき、最大値-2をとる、このとき、定数a,ｂの値を求めよ。 (3)関数f(x)=sx^2+bx-5がf(3),f(4)=3を満たしている。次の問いに答えよ f(p)=-21を満たす定数pの値を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の答案過程、答案、解答をお願いします。
数学の途中過程、答案、解答をよろしくお願いします xy平面上に、2直線Ｃ１：ｙ=３ｘ^３-３ｘ，Ｃ２：ｙ=ｘ^３+３ａｘ^２-３ｘ+ｂがある。 (ａ，ｂは定数)Ｃ１とＣ２の共有点全てと点(１，-３）を通るような、ｙ=ｐｘ^２+ｑｘ+ｒ(ｐ，ｑ，ｒは定数)の形で表される曲線または直線が存在するためのａとｂの条件を求め、ａｂ平面上に図示せよ
- ベストアンサー
- 数学・算数
- やさしい数学II
（１）整式Ｐ（x）をx＋１で割ったときの余りは－８、x－２で割ったときの余りは７である。 P（x）を（x＋１）（x－２）で割ったときの余りを答えよ （２）整式x^３＋４x^２＋ax＋bを整式x^２－x－６で割った余りが７x＋３３のとき －２a＋bとa＋bを答えよ また上記のことが成り立つから、a、bの値も求めよ （３）次の式がxについて恒等式になるように、定数a、b、cの値を定めよ （x＋a）（２x＋１）＝bx^２＋５x＋c－a （４）kがすべての実数値をとるとき、つねにこの等式が成り立つようにx、yの値を定めよ （２k－１）x＋（k－１）y－k＋３＝０
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題がわからなくて困ってます
全然解き方が分かりません。 回答とその問題の解き方を教えていただけると助かります。 １、不等式を解きなさい。 (1)２X＾２-X-３≦０ (2)３X-４＞-２X＋１ X＾２-２X-１５＜０ 連立になります。 ２、次の２次方程式が重解となる時の定数mの値と、その解を求めなさい。 X^２＋２X＋m-３＝０ ３、次の放物線の頂点を求めなさい。 (1)y＝X＾２＋２X-３ (2)y＝２X＾２＋８X (3)y＝１/2X＾２＋３X＋５ ４、次の二次関数の最大値、最小値を求めなさい。 (1)y＝-２X＾２＋４X (２≦X≦５) ５、y＝２X＾２＋X＋(３-m)のグラフがX軸より上(X軸に交わらない)ようになる定数mの値の範囲を求めなさい。 ６、次の値を求めなさい。 (1)sin120° (2)cos120° (3)tan135° (4)sinθ＝１/√２ (5)２cosθ＋√３＝０ (6)sin^2θ＋cos^2θ＝？ ７、(6)を用いて次の方程式が成り立つとき、sinθの値を求めなさい。 ５-７sinθ＝５cos^2θ ８、余弦定理を使って△ABCにおいて、次のものを求めなさい。 (1)b＝４、c＝２、A＝６０°のとき、面積S (2)a＝７、b＝３、c＝５のとき、cosAの値とA これで全部になります。 わからないところが多すぎて申し訳ないのですが、どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。これをみながら(2)もやってみます。