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数学を教えてください!!!調べてみたりはしたんですが

数学を教えてください!!!調べてみたりはしたんですが 似たような問題がなくて困ってます。 わかる方がいらっしゃいましたらぜひ回答を よろしくお願いします!!!!! 1. 2直線a1x+b1y+c1=0・・・・(1),a2x+b2y+c2=0・・・・(2)について   次のことを証明せよ。ただし、b1≠0,b2≠0とする。   (ア)2直線(1),(2)が平行⇔a1b2-a2b1=0 (イ)2直線(1),(2)が垂直⇔a1a2+b1b2=0 2. 2直線ax+2y=3,(a-1)x-y=4が平行であるとき、および垂直   であるときの定数aの値を、それぞれ求めよ。

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  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.2

1. 直線a1x+b1y+c1=0・・・・(1)   a2x+b2y+c2=0・・・・(2) (1)の傾き=-a1/b1 (2)の傾き=-a2/b2 (ア)平行とは傾きが等しいこと、つまり -a1/b1=-a2/b2 よって a1b2-a2b1=0 (1) (イ)垂直条件は傾きの積が-1 (-a1/b1)(-a2/b2)=-1 よって a1a2+b1b2=0  (2) 2. 2直線ax+2y=3,(a-1)x-y=4が平行のとき (1)より a(-1)-(a-1)2=0 a=2/3 実際に平行になることを確かめること 2直線ax+2y=3,(a-1)x-y=4が垂直のとき (2)より a(a-1)+2(-1)=0 a^2-a-2=0 (a+1)(a-2)=0 a=-1 または a=2 実際に垂直になることを確かめること

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回答No.1

※問題を見る限り、c1とc2の条件が書かれていないので、一致でも平行として扱って良いと判断します。 y=px+q という直線では、pが傾きを表すと習いませんでしたか? それから a)2直線が平行⇔傾きの値が一致 b)2直線が垂直⇔傾きの積が-1 という条件も習いませんでしたか? 後は、(1)(2)の式をどう変形すればy=px+qの形になるかを考えれば良いだけです。 #yがある項の左辺に残して、残りを右辺に移項して...

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