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計算機で乗数の逆算をするには？

計算機で乗数の逆算をするには？ （１＋０．０６）＾5＝1.338・・・・・・ この場合は、1＋０．０６×　＝＝＝＝ という風に計算機を押せば良いと思いますが、 逆に1.338・・・から０．０６を求めたい場合は、計算機でどのようにすれば簡単に出来ますか？

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ふつうの電卓しかないならば、ニュートン法が最もお勧めです。 0.06…
(1+0.06)^5=1.338.... 1.338^0.2=1.0…
関数電卓やＥｘｃｅｌのような表計算ソフトでないと無理です。 しかし、…

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  • Ishiwara
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回答No.3

ふつうの電卓しかないならば、ニュートン法が最もお勧めです。 0.06などという近似値がまだ得られないとして、これを仮に0.1としましょう。 まず、1.1＾5を求めます。1.1ｘ＝ｘ＝ｘ1.1＝1.6105で計算できるでしょう。 誤差は1.6105-1.338=0.2725です。この誤差を、誤差の微係数5（1.1）^4＝7.32で割った値0.037が修正量です。そこで次の近似値は0.1-0.037＝0.063になるので、トライする計算は1.063^5＝1.357となり、もうとても良い近似値になっています。あとは同じことの繰り返しで、急速に良い近似値になります。 以上の説明は、ニュートン法をご存知だという仮定で書いたものです。 もし、平均律に関する計算でしたら、エクセルを使って一発で作表するほうがいいでしょう。

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その他の回答 (2)

  • MOMON12345
  • ベストアンサー率32% (1125/3490)
回答No.2

(1+0.06)^5=1.338.... 1.338^0.2=1.06 0.2乗は　1/5乗って事ね。

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  • Saturn5
  • ベストアンサー率45% (2270/4952)
回答No.1

関数電卓やＥｘｃｅｌのような表計算ソフトでないと無理です。 しかし、（１＋χ）のχ部分が１よりもかなり小さいときは 近似的に求めることができます。 増えている部分を累乗数で割ればいいのです。 （１＋０．０６）＾5＝1.338 ０．３３８÷５＝０．０６６ となります。

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