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級数の収束に関する質問です。
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質問者が選んだベストアンサー
単なる書き間違えだと思います。 どちらにしろ証明として矛盾しているわけではないので、気にしない方がいいと思います。 「条件を緩くしてもＯＫ」な場合、いちいち厳しい条件に直す必要なありませんし。
その他の回答 (2)
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
それで十分です. が, いずれにしても「有限個の n を除いて 1/(log n)^n≦1/2^n が成り立つ」ことさえ言えればいいので, e^2 だろうと e^2+1 だろうと e^300 だろうと, 論旨に影響はありません.
お礼
ありがとうございます。助かります。
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
nが整数なので n≧e^2+1 は n≧9 n≧e^2 は n≧8 を意味します。 f(n)=1/2^n -1/(log(n))^n は n≦7で f(n)<0 n=8 で f(n)>0,f'(n)>0でn=8付近でf(n)は単調増加 n≧9で f(n)>0,f'(n)<0でf(n)は単調減少 ということで 解答ではf(n)=1/2^n -1/(log(n))^n が単調減少だということを使いたかったのだと思います。 n=8を含めることでf(n)>0は言えてもf(n)が単調減少と言えなくなるのでそれはまずいということではないでしょうか？
お礼
ご指摘の内容を検討してみます。 ありがとうございます。
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お礼
ありがとうございます。 そうですよね。 自信が持てました。