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行列の階数について質問です.
行列の階数について質問です. A,Bを行列,P,Qをある正則行列とし,A=PBQと書けているとき, rankA=rank(PBQ) であることの証明はどのようにしたらよいでしょうか? よろしくお願いいたします.
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お礼
すいません. 大きく勘違いをしていました. 任意の行列X,Yに対して rankXY ≦ rankX が言えてれば,A=PBQのように3つの行列の積になっていても No.2の回答のように示せますね. 長々とありがとうございました.