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内積の２乗

内積の２乗 @a・@b)^2=@a^2・@b^2でない理由を教えてください

  • luut
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こんにちは。 文字化け？しているように見えますが、 （ａ・ｂ）^2　…

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  • sanori
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回答No.1

こんにちは。 文字化け？しているように見えますが、 （ａ・ｂ）^2　＝　（ａ・ａ）（ｂ・ｂ） ということでよろしいでしょうか？ 成り立たないことを示すには、一例を挙げればＯＫです。 ａ＝（１，０）　ｂ＝（０，２）　と置けば、 ａ・ｂ　＝　１×０　＋　０×２　＝　０ なので （ａ・ｂ）^2　＝　０ ａ・ａ　＝　１×１　＋　０×０　＝　１ ｂ・ｂ　＝　０×０　＋　２×２　＝　４ なので （ａ・ａ）（ｂ・ｂ）　＝　１×４　＝　４

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