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定積分の問題です。
定積分の問題です。 []内に示した置換によって、次の定積分を求めよ。 ∫(0から1)x√(1-x)dx [√(1-x)=t] 次の様に解答したのですが、間違っていたらご指摘いただけたらありがたいです。 √(1-x)=tとおくと、1-x=t^2,x=1-t^2,dx=-2tdt ∫(0から1)x√(1-x)dx=∫(1から0)(1-t^2)×t×(-2t)dt =∫(1から0)(-2t^2+2t^4)dt=∫(0から1)(2t^2-2t^4)dt =[2/3t^3-2/5t^5](0から1)=2/3-2/5=4/15
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こんばんわ。 御明算！＾＾ 強いていえば、-2tの 2は前にくくりだしたままで計算した方が、計算ミスを減らすためにもよいと思います。
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