- ベストアンサー
二次方程式の解放についてご意見をください!
下のイメージ欄にあげた二次方程式の解法についての質問です。 以下のURLに、私の解答をgif画像でおいておきましたので、 添削をいただくような形でご意見をいただけたらと思います。 http://kite-badge.hp.infoseek.co.jp/Question.html (画像が大きすぎて見にくいのと、字がツブれかけている点、申し訳ありません) <問題の場面について> 高校数学IIの「図形と方程式」分野のなかでの途中計算でして、 あとはxとyを求めればよい…。という場面です。 問題に付いていた解答集を読みますと、以下の二次方程式が示された後、 「(1),(2)より(x,y)=・・・」と書かれているのみです。しかしながら私の解答が 最短であるとするならば、省略するにはややこしい二次方程式だと感じます。 省略される程度の、もっとスマートな解法があるのかな?と懐疑している状態です。 詳しい方でなくても、ほんの感想や、「私ならこうアプローチするかな」といったようなことでも かまわないので、多くのご意見をいただきたいと思っています。 よろしくお願いいたします・・・。 (↓見た目では「簡単そうだ」と踏んだのですが、思ったほどうまくいかなくて・・・。)
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 三角関数を含んだ連立方程式の解き方について
三角関数を含んだ連立方程式の解き方について 連立方程式、 1-2*cos(3*x)+2*cos(3*y)=0 1-2*cos(5*x)+2*cos(5*y)=0 でxとyを求めるというものです。 解答はx=23.62°y=33.30°となっていますが、途中式が全て省略されています。 三角関数の入った連立方程式を初めて見たもので、 何らかの三角関数の公式を使うと思うのですが、いい解法が思いつきません。 どのようにして解を導けばよいのでしょうか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この4次方程式を解くには?
Ferrariの解法を使って下の4次方程式を解けという問題なのですが、何度やっても答えを出すことができません。 x^4-5x^3+6x+3=0 これが解を求めたい方程式です。 自分がやってみたことを下に書いてみます。 この方程式には3次の項が含まれているので、まずx=y+5/4として、 3次の項を消去して、平方完成の形に直しました。 (y^2 - 75/8)^2 =-75y^2/8+75^2/64+77y/8-813/256 ここで新しい変数tを導入する。 (y^2-75/8+t)=(-75/8+2t)y^2+77y/8+t^2-75y/4+75^2/64+813/256 ここで、右辺の判別式=0になればよいので、計算すると結局、 8t^3- 375t^2/2+8(75^2/32 -813/256)t-4(75/8)(75^2/64 -813/256)-77^2/64=0 になりました。 このあと、tについての3次方程式を解いてみたのですが(カルダノの解法を使いました)計算が膨大になってしまい解けませんでした。しかも、ここからの解法の流れがわからないので、どうしていいかわかりません。もしわかる方がいらっしゃいましたら教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平面ベクトルの方程式について
教科書の練習問題ですが、以下のような式のときはどのように平面の方程式を求めたらいいのか教えてください。 次の2直線を含む平面の方程式は? x-1 y+2 z+3 --- = --- = --- 3 4 -5 x+1 y z-1 --- = --- = --- 3 4 -5 この二つの方程式の方向ベクトルは(3.4.-5)であるのですが、それと解法とはかんけいがあるのでしょうか? とき方を教えてください。 答えは、13x - y + 7z=-6 となります。
- 締切済み
- 数学・算数
- 極限 微分方程式の問題
以下の問題の解法を教えてください。 1はロピタルの定理を利用すると思うのですが納得のいく解法が思いつきません 2は同次形の微分方程式だと思うのですが、途中でつまってしまいました。 1.lim(x→∞)x^a/e^x=0 2.dy/dx=(x+y)/(x-y) よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式を教えてください。
y'=x・y^2 という微分方程式を解きたいのですがうまくいきません。 (両辺を積分するところでつまずいてしまいます) y=tanθとおけば解ける問題なんでしょうか? 解法を教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 常微分方程式の問題
常微分方程式の問題でいくつか解けなかったところがあるので教えていただきたいです。 この章で扱っているのは 変数分離系・同時系・線形1階微分方程式・完全微分形・線形2階微分方程式(同次形)・線形2階微分方程式(非同次形) を扱っていました。 その内、一般解を求める以下の問題 (1)dy/dx=xe^-y (2)x(dy/dx)-y=1 (3)(2y-x^2)dx+(2x-y^2)dy=0 と 与えられた条件をそれぞれ満たす微分方程式の解を求める以下の問題 (1)dy/dx=y/x (x=1のときY-2) (5)y''+5y'+6y=0 (x=0のときy=0、y'=1) の問題が解くことができませんでした。 どなたか解法をわかりやすく教えていただけないでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数