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因数分解の解き方について
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>>>たしか、海外の学生の解き方で、まず数字をかけるやり方だったと思います。 ありましたね。 >>>思い出せず、モヤモヤしています。 私もサイトをお気に入りに入れていなかったので、もやもやしています。^^ たぶん、x^2 につく係数を整数の2乗にするんじゃなかったかと思います。 これでうまくいっているのかわかりませんが、3をかけて 9x^2 - 3×7x + 6 = (3x+a)(3x+b) = 9x^2 + 3(a+b)x + ab としてみると、 a+b = -7 ab = 6 なので、 a=-1、b=-6 わりと楽に行きました。 最後の仕上げに、3で割って元に戻しましょう。 ただし、これが思い出せないやり方と同じなのかわかりませんが・・・
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- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
#2です。 > たすき掛けではない方法が確かにあり、 > その解法が見事だったので > それを思い出したいのです。 他に良く使われる方法は因数定理を使う方法です。 解答) 便宜上、f(x)=3x^2-7x+2 とおくと f(2)=0なので因数(x-2)をもつ。 なので、(x-2)で括れば良いですね。 f(x)=3x^2-6x-(x-2)=3x(x-2)-(x-2)=(x-2)(3x-1) (因数分解完了) 別解) f(1/3)=0なので因数(3x-1)を持つ。 なので、(3x-1)で括りだすとよい。 f(x)=x(3x-1)-6x+2=x(3x-1)-2(3x-1)=(x-2)(3x-1) (因数分解完了)
お礼
ご回答ありがとうございました^^
- alice_38
- ベストアンサー率43% (75/172)
No.1 の方法で、 x~2 の係数が素数ではない問題を何個か 実際に解いてみて下さい。 書き方が違うだけで、考えている内容は 全くタスキガケであることが判ると思います。 特に、一行目から二行目への変形で、 x の係数をどう二つに分けるか の箇所で。
お礼
!!! ご回答ありがとうございました^^。
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
解法1) =0とおいて2次方程式の解の公式を使って、2つの解を出す。 a,bとすると 因数分解は 3(x-a)(x-b) となりますので、分数係数が出ないように3をどちらかのカッコの中に入れて整理してください。 なお、たすき掛け法は、今後大学に行くまで、付きまとう重要な因数分解法なので、避けて通っては、色々な場面で恥をかいたり、問題を解くのに時間がかかりすぎたりして、損なことを経験することは必定です。 マスターすべき今の時期にマスターしておくようにして下さい。
お礼
ありがとうございました^^ たすき掛けの考え方は大丈夫です^^ たすき掛けではない方法が確かにあり、 その解法が見事だったので それを思い出したいのです。 もしご存知なら教えてください^^
- Mr_Holland
- ベストアンサー率56% (890/1576)
どんな方法か分かりませんが、次のように因数分解する方法もあるかと思います。 与えられた多項式を x^2 の係数3の約数で割っていく方法です。 3x^2-7x+2 =(3x^2-6x)-x+2 =3(x^2-2x)-(x-2) =3x(x-2)-(x-2) =(3x-1)(x-2) >たしか、海外の学生の解き方で、まず数字をかけるやり方だったと思います。 どのように教えているのか、興味があるところです。
お礼
ありがとうございました^^ こんな解き方もあるのですね^^ 勉強になりました。 たすき掛けではない方法は 解法が見事だったので とても思い出したいです。 その方法が本当にすべて解答が可能だったのかも 気になっています。 もし思い出したら必ず書きますね^^
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お礼
ありがとうございました^^ そうなんです!!そのやり方です。 すごく簡単に出るのです。 今回教えて頂いたやり方に、近い気がします。 というか正解かもしれません。 少しもやもやが減りました^^ どんなに考えても思い出せず サイトを探しても、見つからなくて。。。 もしまたサイトがわかりましたら 教えてくださるととても嬉しいです。