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因数分解
fushigichanの回答
- fushigichan
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m-tさん、こんにちは☆ x2というのは、xの2乗の意味で書いてくれてるんですね。 パソコンでは、xの2乗は、x^2と書くので覚えておいてくださいね♪ では、解説です。 (1)16x^2-36y^2=(4x)^2-(6y)^2 ここで、a^2-b^2=(a+b)(a-b)という公式がありましたよね。 a=4x,b=6yと代入してみましょう。 (4x)^2-(6y)^2=(4x+6y)(4x-6y)となります。カッコの中の2をくくりだすと =2(2x+3y)×2(2x-3y)=4(2x+3y)(2x-3y)・・・答え (2)9x^2-30x+25=(3x)^2-2*5*(3x)+5^2 これは、a^2-2ab+b^2=(a-b)^2という公式にあてはめれます。 a=3x,b=5とおくとよいですね。 よって、(与式)=(3x-5)^2・・・答え (3)16x^2-64xy+64y^2=16(x^2-4xy+4y^2) =16{x^2-2*x*(2y)*(2y)^2} =16(x-2y)^2・・・答え これも、a^2-2ab+b^2=(a-b)^2の公式ですね。 a=x,b=2yと考えてみるといいですね。 (4)x^2-y^2+2x+1=(x^2+2x-1)-y^2 =(x+1)^2-y^2 ↑ ここで、a^2-b^2=(a+b)(a-b)の形を使う。 =(x+1+y)(x+1-y)←これを整理すると・・ =(x+y+1)(x-y+1)・・・答え (5)4x^2+24x+28=4(x^2+6x+7)←まず、4でくくる これは、ここまでしか因数分解できませんね。 (6)ab-a-b+1=a(b-1)+(-b+1)←まず、aについて整理する =(b-1)a-(b-1)←共通因数の(b-1)が見つかる =(b-1)(a-1)←(b-1)でくくっている =(a-1)(b-1)←並べかえて整理すると、答え となります。 因数分解は、数をこなせば、必ず解けます。頑張ってくださいね!!
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