難しいです

質問

困っています。
誰か、教えてください

円周上の各点A～Dを半時計回りに動く点がある。さいころを投げ、偶数の目がでたらその目の数だけ動き、奇数の目がでたら動かないとする。点Pが点Aから動きはじめ、さいころをX回投げて点Cにいる確率をax,とする。

　　　　図は　　
　　　　　　　　　　　　　　　A
　　　　　　　　　　　　　B　○　D
　　　　　　　　　　　　　　　C

(1)
a1,a2を求める

1回目で偶数が出る確率は1/2
同じく奇数は1/2

(2)
axをｘを用いて表す

よく分かりません。
ちなみに答えは
(1)
4/9
(2)
1/2(1-1/3＾x)

回答No.6

kony0

#5さんのとおりなのですが・・・

まず、この問題は、つまるところ、
「１回サイコロを振ったとき、確率1/3で（2,6が出たとき）向かいの席に行く、確率2/3で（1,3,5および4が出たとき）もとの席にとどまる」
という点を解釈すべきです。（この点は日本語を読み解くという問題。数学でも算数でもありません。）

あとは、
（サイコロを振ったときにCにいる確率）
＝（サイコロを振る前にCにいて、その席にとどまる確率）
＋（サイコロを振る前にAにいて、向かいの席に行く確率）
であることが解釈できれば（ここも算数や数学というより、日本語を読み解く問題）
漸化式が出てきます。

あとはいかにもよくある２項間漸化式を解けば終わり。

ちなみに私としては、a[1]=1/3ではなく、a[0]=1を漸化式の初期値と考えます。（同じですが）

＃アドバイスとしますが、私的には、まさに「回答」のつもり。