積分の問題なんですけどわからなくて困っています

質問

放物線y=x^2ーxー6とx軸とで囲まれた面積をもとめなさい。

一回挑戦してプリントを出してみたんですが答えがあってなくてお手上げです

誰か途中式を書いて教えていただけませんか^_^;?

回答No.2

kagakusuki · ベストアンサー

まず
　　y=x^2-x-6・・・・(1)
とおきます。
　x軸とは
　　y=0・・・・(2)
の直線です。
　(1)式と(2)式の差を表す式は、
　　y=0-(x^2-x-6)
　　y=-x^2+x+6・・・・(3)
　(1)式で表される放物線とx軸((2)式で表される直線)の交点における、x座標の値は
　y=0をy=x^2-x-6に代入して
　　0=x^2-x-6
　この二次方程式を解くと
　　x^2-x-6=(x+2)(x-3)=0
　　x=-2,x=3
　後はx=-2,x=3の範囲で、(3)式の右辺をxについて定積分した値の、絶対値(←求めるのは面積であるため、負の値は存在しない)を求めれば、それが答えです。

お礼

ありがとうございます^ー^

これから自力で解いてみますm(_ _)m

回答No.3

gohtraw

誠に失礼ながら、一連のご質問を見ると単なる数式の操作としての積分についても判っていないというのが実態だと思います。
　ましてや面積を求めるのは積分ということの意味に対する理解を多少なりとも問われているわけで、上記の実態ではまだ早いと言わざるを得ません。
　まずは、∫ｘ＾２－ｘ－６　ｄｘ（あるいは∫－ｘ＾２＋ｘ＋６　ｄｘでもいいですが）が数式の操作としてどうなるのか、サクサクと書けるようになることを目指しましょう。

回答No.1

sotom

投稿する暇があるなら考えろ。