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コンデンサーを含む回路での電荷量と直流回路の電流について
- コンデンサーを含む回路において、C1またはC2に蓄えられる電荷量Q[C]を求める方法は、直列合成静電容量C0を使ってQ=CVとすることです。
- 直流回路において、各抵抗R1,R2,R3に流れる電流I1,I2,I3を求めるためには、図や値の情報が必要です。そのため、与えられた情報では問題を解くことはできません。
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電気回路の問題を解いていて、わからないところがあります。 コンデンサーについての問題なのですが、答えを読んでも理解しがたいので、どなたかわかりやすくご教授いただけませんか？お願いします。 まず、コンデンサーについての理解が足りないのかもしれませんが、どの参考書を見てもQ=CVとかそういう類のことしか書いていなくて、回路の問題についての記述があまりなくて困っています。 問題文です。 E=12[V]の電源、R_1=2[kΩ],R_3=3[kΩ],R_3=R_4=5[kΩ],の抵抗、C_1=20[μF],C_2=40[μF]のコンデンサー、S_1,S_2,S_3のスイッチを用いた回路です。 最初、コンデンサーに電荷はなく、スイッチは開いているものとします。R_1～R_4以外の抵抗は無視できるものとします。 (1)スイッチS_1,S_2を閉じると点Q(C_1とC_2の間)の電位を求めよ (2)さらに、スイッチS_3を閉じた。コンデンサーに蓄えられる電気量はいくらか (3)その後、スイッチS_3を開き、続いてスイッチS_1を開いた。コンデンサーC_2に蓄えられる電気量はいくらになるか。また、点Qの電位はいくらになるか求めよ。 解答 (1)V=(20/(40+20))×12=4[V] (2)C_1で蓄えられる電圧はR_1での電位差に等しい。 R_1:12×(2/(2+3))=24/5[V] Q=CVより、Q=20×24/5=96[μC] (3) (2)の状態でC_2に蓄えられた電荷は、 12×(3/5)×40=288[μC] S_3を開いても、C_1-C_2間の電荷は保存される。 電荷の和は、 -96+288=192[μC] C_1,C_2に蓄えられている電荷をそれぞれQ_1,Q_2とすると、アースにつながっているため、2つのコンデンサーの電位の和は0 Q_1+Q_2=192(1) Q_1/20+Q_2/40=0(2) (1),(2)より、Q_1=-192,Q_2=384 384/40=9.6[V] 主な疑問 (1)勉強不足で申し訳ありませんが、なぜ解答のような式になるのかわかりません。 調べてみましたが、コンデンサー１つの回路は多くお目にかかっても、２つの直列回路のコンデンサーでおまけに中間となるとどのように考えたら良いのかわかりませんでした。 (2)解答に「C_1で蓄えられる電圧はR_1での電位差に等しい」とありますが、R_3は考慮しないのですか？ (3)まだここまで手がまわっていないんですが、もしよりわかりやすい追加情報があればお願いしたいです。 皆さんお忙しい中、この質問を見ていただきありがとうございました。
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