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領域における2次式の最大・最小

x-y≧0、x+2y≧6のとき、P=x^2+y^2の最小値はいくらか 考えるべき領域を求め、x-y=0とx+2y=6の交点の座標が(2、2)というところまで解いてみました。ココからの考え方が分かりません。 どなたか教えて下さい。お願いします。

みんなの回答

  • F0ur1er
  • ベストアンサー率60% (9/15)
回答No.2

こんにちわ。#1さんの y≧x ではなく、 y≦x ですね。だから、y=xの下の方の領域かつ、 y≧-(1/2)x+3 の領域(ただしどちらも境界を含む)で 原点(x,y)=(0,0)との距離が最小なのは (x,y)=(2,2) ですから、 x^2+y^2=8(最小値) となります。領域の図を描くと分かると思います。

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noname#134983
noname#134983
回答No.1

2つの不等式を変形すると, y≧x y≧-(1/2)x+3 となります. つまりy=xのグラフ上とそれより上側,かつ, y=-(1/2)x+3のグラフ上とそれより上側が この問題で考える領域です. P=x^2+y^2というのは,(0,0)に中心がある半径√Pの 円のグラフなので,この円が上の領域と共有点を持つ ときを考えます. 半径が一番小さいときを考えて, そのときの半径の2乗が最小のPとなります.

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このQ&Aのポイント
  • 35歳ごろに歯の治療で3本の連結冠になりましたが、咬合痛は経験していませんでした。
  • 50歳ごろに単冠に取り換えましたが、その後咬合痛が発生しました。
  • 咬合痛の具体的な症状や痛みの原因について詳しく説明されています。
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