数学A場合の数と確率が…

質問

こんにちは。
自分は大学受験生で2次でもセンターでも数学ⅠⅡAB必須なのですが

数学Aの場合の数（確率）がかなりの風邪をこじらせています。

というのも、センターで数学ⅡBはだいたい満点がとれるのですが、

数学ⅠAは場合の数（確率）が壊滅的で、教科書の例題程度、センターの大問の半分くらいから苦しくなり、かなり足を引っ張ります。

もちろん、さぼったわけでなく、ほかの分野以上に時間をかけたのですが、ちょっとひねられただけで混乱します。（例:1,1,2,2,3,4,5を並べて偶数になる数の個数は？という問題で、並べる数を同じ文字が2組になった1,2,2,3,3,4,5にされた時）

数列などは、だいたい典型例ばかりですが、

場合の数は、他の分野と違いその場で考えて、場合分けの良し悪しで殆ど決まる感じがします。

その場合分けがさっぱり分かりません。

こんなとき、一体どうすれば？？？

今、青チャートの場合の数をもう公式から、分かりきったものも解き直そうと思うのですが、効率が悪いでしょうか。

先に書いたように場合の数は考え方が大事と思いこれでもかという程基本から始めた方がいいのでしょうか。分かりきったものはやらずにほどほどの問題から復習して、考え方やパターンを蓄積していった方がいいのでしょうか。

大学受験用なので場合の数（確率）は諦めるという方法もありますが、毎年必ず出る上配点も高いので、今はなしにします。

アドバイス下さい！

回答No.2

wildcat-yp · ベストアンサー

高校レベルの確立ははっきり言って数学半分、後は国語です。
まず最初に文章を読みかえるところから始めます。

この場合、まず、1,1,2,2,3,4,5を並び替えて偶数になるとは？というところから初めて、１の位が2，4の時という読み換えを行い、徐々に解に近づけていくものです。

そうすることで、問題の意味を理解しやすくするのと、頭の中で問題の状況をうまくシミュレーションすることができます。

そこの文意の解釈方法を変換する能力の得意不得意によってこういった問題の得手不得手が分かれるといっても過言ではありませんよ。

読み換えを行えば最終的にはどれもnPrやnCrの公式からいくつかの事象を省くだけで済む簡単な問題ばかりです。

まずは読みかえる癖をつけて、それから何種類かの問題を解いてみれば後はその応用でセンター位のレベルであれば間違えようはありませんよ。２次に出てきても結局、苦手意識のある生徒ばかりなので難関大以外ではあまり難問は出ません。
東大の問題であってもきちんと読み解く時間さえあれば解答が出せるようになります。
しかも、きちんと読み解いてしまえば、確率自体の問題の種類は１０種類もないのではないかと思います。

お礼

回答有難うございます。読み替えというのは確かに良さそうですね。実際やってみましたが、確かに、本質というか基本形に読み替えたら解きやすくなりました。がむしゃらに経験を積むより読み替えのコツを掴めばいいかもです。

回答No.1

oldmacfan

数学Aは場合の数、確率が鬼門であると私も思っています。
今年の問題もそうでしたが、この手の問題が得意な人と、そうでない人が結構分かれやすいからです。公式に当てはめれば解けるという問題ではありませんよね。

したがって質問者さんのような数学の得意な人でも、意外と手こずるケースがあるようですね。

では、どうすればいいか？
最近のセンターを見ればわかるのですが、機械的にｎPrやｎCｒといった公式の類を、出題者側は意図的に避けているような気がします。

むしろカギとなるのは樹形図であるとか、作表とかであったりします。

要は、パターン化した問題を避け、公式にとらわれない見方をセンター側では見ているのだと思います。（樹形図や、作表もパターンの一つだと言われれば、広い意味ではパターン化もしれませんが）

まずは最近の問題を片っ端から解きまくることは必要でしょうね。十分とは言い切れないけれども。それだけでもセンター独自の確率問題の感覚を掴めると思いますね。

お礼

回答ありがとうございます。やはり数学Aは変態ですよね。真の数学力を試されている気がします。
ちょっと念押しが足りなかったです。センターに限らないんです。まあ、センターすら覚束ないですが。
経験を積めということですね。
やはりそれが手っ取り早いですが2次に対応したいので、樹形図を書くにしても場合分けのコツを身につけたいです。
最短距離は経験をとにかく積む、即ち量で勝負でしょうかねえやっぱり。