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数と式【早急】
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- info22
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#2です。 A#2にミスがありましたので訂正します。 >={2a+8+2√(a^2+8a)}/8 >={a+4+√(a^2+8a)}/4 …(●) 後はA#2の通りで変更なし。 答えは√2 ですね。(#1さんの答えと同じ)
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
{√(a+8)+√a}/{√(a+8)-√a} ={√(a+8)+√a}^2/{(a+8)-a} ←分母の有理化 ={2a+8+2√(a^2+8a)}/8 ={a+4+√(a^2+8a)}/8 …(●) a=3√2 -4 から a+4=3√2 …(◆) (a+4)^2=(3√2)^2 a^2+8a+16=18 a^2+8a=2 √(a^2+8a)=√2 …(■) (◆)と(■)を(●)に代入すれば 後は分子分母を4で約分するだけ。
- tra_tata
- ベストアンサー率50% (147/292)
分母分子に、√(a+8)+√a をかければよい。 (分子)={√(a+8)+√a}^2=・・・=2a+8+2√(a^2+8a)=8√2 ------- (分母)={√(a+8)-√a}{√(a+8)+√a}=8 よって、 (与式)=8√2/8=√2 でよいのでは?
お礼
ありがとうございました。 √になった途端にa^2+2ab+b^2の2abの計算のミスをしてたことがわかりました。 とても参考になりました。 おかげで解けました。 簡潔な解答ありがとうございました!
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お礼
早急な回答ありがとうございました。 (a+b)^2の公式の2abのところの計算が√になってミスをしていたことがわかりました。 おかげで答えがあいました。 丁寧な解答をありがとうございました。