かけ算

質問

かけ算についてです。

私が九九を習ったのは、（１０年ひと昔と言えば、もう、ふた昔くらい前だったかな。）だいぶ前なので、九九の復習から始めましょう。

●九九の復習
えーとぉ、
４×８＝３２
ですよね。まさか間違えてませんよね。(^_^;)

●面積の場合
「縦４ｍ、横８ｍの長方形があります。この長方形の面積を求めなさい。」という問題の場合、
解答としては４ｍと８ｍをかけて３２ｍ^2（３２平方メートル）となりますよね。

●ボールの場合
「ボールを、縦４個、横８個の長方形の形になるように並べました。ボールは何個ですか。」という問題の場合、
解答としては４個と８個をかけて３２個となりますよね。

●お金の場合
「１０円玉を、縦４個、横８個の長方形の形になるように並べました。１０円玉は全部で何円ですか。」という問題の場合、
「縦に数えると４０円、横に数えると８０円。だから、４０と８０をかけて、答えは３２００円。」という考え方は正しいでしょうか。私は、間違えていると思います。しかし、どこを間違えているのかを説明できません。間違えているならば、どこを間違えているのか、説明してください。

また、よく考えてみると、上のボールの問題の場合の解答は、間違えではないですか？
単位について考えてみると、面積の問題の場合にはｍ（メートル）とｍ（メートル）をかけてｍ^2になったのに、なぜボールの場合は個と個をかけて個^2とはならないのでしょうか。

回答No.3

sea-chiken

４個×８個×１０円で３２０円だと思います。
うまく説明できないのですが、
(４個×１０円)×(８個×１０円)＝３２００円
という計算式では単位(円)を２回掛けてしまっているので正しくない。ということだと思います。

ボールのほうは頭でわかっていても文章に表すことができません。すみません。

補足

>うまく説明できないのですが、
>(４個×１０円)×(８個×１０円)＝３２００円
>という計算式では単位(円)を２回掛けてしまっているので正しくない。ということだと思います。

(４個×１０円)の「円」と、(８個×１０円)の「円」と、「円」が２回あるので正しくない、ということですね。

>ボールのほうは頭でわかっていても文章に表すことができません。

ボールでは、４個×８個＝３２個という式で、「個」を２回掛けています。
また、面積でも　４ｍ×８ｍ　というように、「ｍ」を２回掛けています。
（２回掛けるというのはそういう意味ですよね。それとも、掛け算の記号は１つなので「２回掛けている」とは言わないのでしょうか。）
「円」はいけなくて、「個」や「ｍ」は構わないのでしょうか。

お金の場合で、１０円玉でなくて１円玉の場合を考えてみます。
「縦に４円、横に８円。全部で、４円×８円＝３２円」
という解答は正しいでしょうか。