３０代半ばの者が数学を勉強する方法
- ３０代半ばの者が数学を勉強する方法についてアドバイスを求めます。今まではエクセル・ワードを扱う仕事をしていましたが、今月から部署変更になり、数学の基礎知識が必要になりました。
- 上司から１次関数、２次関数、三角関数、平方根、体積の求め方、図形の角度・辺の長さの求め方の基礎を勉強して欲しいと言われましたが、数学が苦手で忘れてしまっています。
- どのように数学の基礎を学ぶべきかアドバイスをお願いします。塾や家庭教師は雇えないため、参考書や他の方法を教えてください。
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３０半ばの者が数学を勉強する事に。
こんにちは。 皆様の知恵をお貸し下さい。宜しくお願いします。 ３０代半ばの私なのですが、今まではエクセル・ワードを 扱う仕事をしていたのですが、今月から部署変更になって しまって仕事の内容が激しく変わってしまいました。 そんな中で本日、つい先ほど上司に 「１次関数、２次関数、三角関数、平方根、体積の求め方 図形の角度・辺の長さの求め方の基礎を勉強して欲しい」 と言われました。要するに学生時代から数学苦手で 今ではサッパリ忘れてしまっている状態なのです。 さて上記の数学の基礎を学ぶには、どうすれば良いでしょうか？ 仕事をしているので、塾に通うとか家庭教師は雇えませんので 例えば、お勧めの参考書が有るとかその他どんな事でも アドバイス下さい。 どうか宜しくお願い致します。
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こんばんは お勧めは「中○の数学（これ）」の３冊です。（○は伏せ字でなくて、1、2，3が入ります。念のため。） http://www.amazon.co.jp/s/ref=nb_ss?__mk_ja_JP=%83J%83%5E%83J%83i&url=search-alias%3Daps&field-keywords=%92%86%82%CC%81%40%90%94%8Aw%81%40%28%82%B1%82%EA%29&x=0&y=0 三角関数は高校で習いますが、「１次関数」「２次関数」「平方根」「体積」は小学校・中学校で習う内容です。 三角関数は、高校で習う内容ですが、中学で習う「相似」が分かっていれば理解できます。 あとは、「なれること」です。 パソコン教室の講師をやっていますが、「１割引」の金額は計算は出来ても、どういう数式にしたらいいのか分からない生徒さんは多数います。 感覚としては分かっていても上手く数式に出来ないという感じです。
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- HANANOKEIJ
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ＮＨＫ高校講座の数学基礎と数学Iの授業 http://www.nhk.or.jp/kokokoza/ http://www.nhk.or.jp/kokokoza/library/index.html http://www.nhk.or.jp/kokokoza/library/2008/tv/suugakukiso/ http://www.nhk.or.jp/kokokoza/library/2008/tv/suugaku1/ http://www.tarojiro.co.jp/search/journey/index.html http://www.tarojiro.co.jp/search/arithmetic/index.html http://www.beret.co.jp/books/detail/?book_id=329 http://www.beret.co.jp/books/detail/? http://www.beret.co.jp/books/detail/?book_id=222 http://www.beret.co.jp/books/detail/?book_id=211 http://www.beret.co.jp/books/detail/?book_id=140 http://www.beret.co.jp/books/detail/?book_id=126 http://www.beret.co.jp/books/detail/?book_id=125 http://www.beret.co.jp/books/detail/?book_id=124 書店にいって、中学数学解法辞典、旺文社高校数学解法辞典、 モノグラフ(高校数学の単元別参考書)フォーラムＡ http://www.foruma.co.jp/index_k.html 聖文新社の数理辞典 http://www.seibunshinsha.co.jp/risuu/index.html http://www.seibunshinsha.co.jp/books/ISBN4-7922-0027-X.html 「数学公式辞典」などを見てください。図書館には、置いてあると思います。 まわりに、理系の大学を出た人はいませんか。数学の好きな人は、結構いるものです。 ノートに、極東の５ｍｍ方眼罫を使用しています。１０ｍｍ方眼のセクションパッドの罫線に、薄く５ｍｍ方眼の罫線が入っているスクールノートです。座標を書いたり、図形を描くのに便利です。 三角定規とコンパスも、持っておくと便利です。
- chiobitan
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中高の教科書があるならばそれを見返す事をお進めします。 （一度使った本の方が幾分覚えているはずです。） 教科書が無いなら、 「 オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (ちくま学芸文庫)」 をおすすめします。 以前文系の方で数学を勉強したいという人に紹介しましたが好評でした。 後半は少し高度ですが、前半は使えると思います。 初等数学から網羅してあるので、一冊で済む所がメリットです。 ...と思いましたが、amazonでも他でも絶版？の様ですね。 名著なだけに残念です。 古本屋やお近くの本屋にありましたら眺めてみて下さい。
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高校1年の1学期だけ行って その後、不登校になり中退しました。 で、高卒認定取得して4月から帝京大学の通信制に入ったのですが 理工学部です。 私は完全に文系なのですが、 プログラミングとかは好きなので理工学部に入りました。 通信制とはいえ、 帝京大学は通学生がメインなので 普通の通信制より厳しいです。 で、4年間のシラバスを見たところ、 総合基礎科目・専門基礎科目・専門科目があるのですが 専門科目は専門的なものなので、一からやってもらえるので問題は無く 総合基礎は英語があるくらいで、シラバスを見たら、カリキュラムが多い分、be動詞からやってくれるそうで、問題無いかと思います。 で、問題が専門基礎科目の基礎数学と論理数学です。 これは1年次必修科目です。（1年次で取れなくても卒業までに取れば問題無いのですが） ただ、必修ですので、取らないと卒業はできません。 で、シラバスを読んでみたところ、ちんぷんかんぷんで。 数学の今の私のレベルとしては 高校では数Iでほとんど中学の復習とか、中学時代に母から教わっていたような内容でした（数検3級の勉強で） 因数分解、実数、平方根を含む式、1次不等式までだったかと思います。 2次関数は基礎はありますが、苦手です。 数学は算数のころから大好きで、思い返せば小5ぐらいの時に数検4級を取ったのがピークでした。 問題を入手したのでやってみたところ 統一学力テスト 中3問題48点 中1問題68点 小6問題64点でした（笑） 一応、解説を読んで理解はできましたが 後半の文章問題系が苦手です。 問題文を見て、式だったり図だったりは描けるんですが 途中まで解けても、後の解き方が分からなかったりとか・・・ 全体を通して、習ってる範囲では 計算問題は問題無いのですが 証明・角度・グラフ等が苦手分野です。 で、基礎数学・論理数学の勉強形態としては スクーリングで90分授業を3日間で15時間受け、3日間の間に科目修得試験もあるので、試験と、授業中の演習問題のできによって成績が出ます。 基礎数学は指数関数・対数関数、三角関数、ベクトル、複素数（ドモアブルの定理、オイラーの公式）、数列と関数の極限です。 また、補足として高校の数学Iの2次関数、三角比を既習であることを前提とした授業。 数学IIの指数関数、対数関数、三角関数、数学Bのベクトル、数列、数学IIIの極限を未習の場合は教科書の例題に目を通す程度の準備をしておいたほうがいいです。 とのことです。 もちろん、未習ですし、 三角関数がサインコサインタンジェントの事だと思ってたのに 三角比でもサインコサインタンジェントが出てきて、三角関数と三角比の違い分からなくなってるし。 2次関数も応用は利かず、基礎的な問題しか解けません。 で、三角比とかのサインコサインタンジェントは不登校時に勉強進めようかなと思って教科書を開いたのですが全く理解できませんでした。 理解できなかったというか、苦手なんだと思います。 国語や社会的な数学が一番の苦手で 計算式とかは数回問題を解けば、公式も覚えられてスラスラと解けるようになるのですが サインコサインタンジェントは数式では無く、言葉の式に近いので・・・・ 一応、母も三角関数ぐらいなら分かるので教えてもらったり、 テスト問題を解いて、分からなかったところを解説してもらったりするのですが 母は教え方が下手で（一応教員補助で、教師でもあるのですが） 後、親子という事もあり、最終的には理解できるものの、疲れます。 で、家庭教師か個別塾に一時的に通いたいなと思っているのですが もう一つ論理数学があって、こっちは 集合、写像、関係、命題論理、述語論理です。 高校の数学Ａの集合と論理を未習の未習の場合は教科書の例題に目を通す程度はしておいたほうがいいとの事です。 こっちは余計分かりません。 で、2年次以降でも単位取得は可能なので（落第は無く、4年次までは1年ごとに普通に進み、単位が足りなければ4年次のまま、最大8年まで留め置きです） 今年1年十分勉強してから来年履修しようかとも思っているのですが （一応、普通の通信制と違い、年間の学費は決まっており、履修登録内容によって金額の変化は無いので、登録だけしておいて、行くか行かないかはその時決めようかと思っています） 基礎数学は7月または9月半ば 論理数学は来年3月頭にスクーリングがあります。 論理数学に関してはこの時期であれば勉強も間に合うかと思いますが 基礎数学に関しては、他の教科の勉強もありますし、来年にしたほうがいいかなという思いもあります。 で、質問なのですが 基礎数学の勉強もしつつ、論理数学の勉強もして 論理数学を先に受講してしまっても大丈夫でしょうか？ やっぱり数学は基礎からの積み重ねがあるので、単元的に 論理数学は基礎数学の内容を理解していないと難しいでしょうか？ でしたら、二つとも来年履修しようと思うのですが 二つとも来年履修するか 論理数学だけ履修してしまって来年基礎数学かで迷っています。 たぶん、自分的に9月までにベクトルとか三角関数とか勉強し終えるのは難しいかなと思っているので。
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高等学校数学の科目編成はどうあるべきだと思いますか。 私案 基礎数学（5単位，必履修）…数式と集合（指数を整数全般に拡張することを含む），方程式と不等式，分数関数と逆関数（2次関数は中3），場合の数と確率，データの分析，三角比とその応用 代数・幾何I（2単位）…平面図形と式，平面上のベクトル，空間図形とベクトル 代数・幾何II（2単位）…平面上の曲線，行列，複素数平面 基礎解析（3単位）…三角関数，指数関数と対数関数，数列，微分法と積分法（体積を含む） 微分・積分（3単位）…極限，微分法とその応用，積分法とその応用（簡単な微分方程式を含む） ※基礎数学は第1学年に履修，代数・幾何Iと基礎解析は基礎数学の後に履修。 ※代数・幾何IIは代数・幾何Iの後に，微分・積分は基礎解析の後にそれぞれ履修。
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通信制大学1年生です。 (高認取得での大学進学で、中学数学も完璧ではありませんし、高校数学は、数Iの数と式・実数のところをやった程度です) 大学なのでほぼ専門科目で 問題は無いのですが 唯一数学だけが自力ではどうしようもないのでネット塾で習っています。 必修科目は論理数学(集合等)、基礎数学(ベクトル・三角関数等)の二つで 単位取得するためには、3日間計15時限のスクーリングで 授業中の演習問題等の出来で成績がつけられます。 注意事項として高校で、論理数学また、基礎数学で習う範囲を未習の人は 教科書の例題に目を通す程度はしておいてくださいとあったのですが 1時限90分でベクトルに関しては3時限を使って (2時限がベクトル・ベクトルの演算・ベクトルの成分、１次独立と１次従属・内積・外積、残り１時限が演習にあてられています) もしかしたら、何も無知な状態で授業に臨んでも単位取れるかもしれませんが (一から教えてもらえるので) ただ、不安だったので塾で習ってからスクーリングに挑もうと思っています。 塾の先生曰く、ベクトルは計算問題の部分しかやっていないようです。(既に基礎数学で使うテキストは配布されています) なのですが、理工学部でパソコン系の授業が多く、 以前、この場で質問したところ、 ２～３年生で習う一部の科目に三角関数等の知識が必要だったりします。 で、一応基礎数学は単元によっては中学の範囲も補填して、習う予定なのですが 数学は積み重ねの教科という事もあり、基礎数学の範囲を習得するのに平均的に見て３年はかかるそうです。(ちなみに、基礎数学は１年次の必修科目です。ただ、通信制なので留年は無く、４年まで順当に進み、単位が足りなければ４年次で留め置き、最大８年いられます) なので、基礎数学に関しては３年生か４年生で単位取得する予定なのですが 論理数学はスクーリングが来年３月という事もあり、１年次に取りたいと思っています。 で、上記の通り、他の教科で三角関数等の知識が必要なのですが それを私が勘違いしており、２年次で取得できる教科の中にベクトルの知識が必要なものがあると変な勘違いをしてしまい、それを塾の先生に伝えてしまいました。 で、この前先生から基礎数学ではベクトルは計算問題しか使わないけど 他の教科で、ベクトルの知識が必要って、どういうベクトルの知識が必要ですか？と聞かれました。 次の授業の時にそれを答える予定なのですが 本来は基礎数学のスクーリングより論理数学のスクーリングのほうがせまってますし(来年の３月ですが)、範囲的にも、週１の授業なので、基礎数学と並行してやると、ギリギリだそうで で、私がベクトルは他の教科でも必要って言ってしまったので、ベクトルだけ先回しで授業を初めてしまったりと…ヤバイ感じです。 ただ今更、他の教科で必要なのはベクトルでは無く、三角関数で… しかも３年生での授業だったりするので…なんて言えません。 ベクトルの授業始まってしまいましたし。 で、自分でも、曖昧にしか他の授業で三角関数の知識が必要だとかを理解していません。 なので皆さんにお聞きしたいのですが 基礎数学の範囲は 指数関数・対数関数(n乗とn乗根・指数法則・指数関数・対数・対数関数) 三角関数(一般角と弧度法、三角関数、逆三角関数) ベクトル(ベクトル、ベクトルの演算、ベクトルの成分、１次独立と１次従属、内積、外積) 複素数(複素数と複素数平面、ドモアブルの定理、オイラーの公式） 数列と関数の極限（数列とその極限、級数、関数の極限） です。 指数関数は既に習い、ベクトルを他の教科で使うといってしまったので、三角関数を飛ばしてベクトルを習っています。 で、他の教科を見た限りで数学の知識が必要そうなのは ２年 数値解析法(使うのは微分方程式の線形の１次、２次だそうです。実際問題、解けない微分法的式のための数値解析？) ３年 コンピュータシミュレーション概論（微分積分の基礎） 図形幾何学概論(幾何学的課題を作図的に解く学問だそうです) 他にもいくつか以前質問した際に、数学の知識が必要だといわれたのがあるのですが シラバスを見た限りでは、数学の知識が必要無いようにも思われたので省略しました。 これを見る限りだとやはりベクトルの知識が無いと 学ぶのに支障が出そうなものは無いでしょうか？ (三角関数より微分積分な感じもしますが) 後、数学の学習図？みたいなものが見られるサイト等あったら教えて欲しいです。 うまく説明できてるか不安ですが 今の塾で、自分がどれくらい数学を理解できてるかのテストをやった際に、もらった成績表にあったのですが 中学１年生で習う範囲、中学２年生で習う範囲、３年生で習う範囲が それぞれ分類分けされていて、 矢印でつながっていました。 (１次方程式と２次方程式が矢印で結ばれていてみたいな。２次方程式を解くには１次方程式の知識も必要みたいな。 で、その図をみると、やっぱり１次方程式の出来た率より２次方程式の出来た率のほうが低かったです。他も矢印でつながっているのは、ほぼそうでした) 母からもすごい強く言われているのですが、こんな塾止めろ、とか、この塾はおかしいとか。 母は、おまえは中学の範囲もあやふやなのに、なんで今ベクトルなんか教えてもらってるんだという感じです。 その前の指数関数習ってた時も、習う順番が違う、中学数学が先だと。 一番最初習ったのは集合でしたが、その時も、おかしいとずっと言っていました。(直接塾側には言っていませんが、入る際に中学レベルまで戻って教えて欲しいという事は告げていました) ただ、先生的には集合に関しては、数学の中でも飛び出た？変わってる？ところだから、集合から習い始めても混乱することは無いと。 後、指数関数にしても、例えば中学数学の○○の単元を理解しきれてないから分からないという事はありませんでしたし ベクトルもまだ基礎の基礎ぐらいしか習っていませんが、中学の○○の単元を習っていないから難しいという事はありません。 なので、上記で言ったような図があれば、 どれがどれにつながっているというのが分かるので、母にもいいやすいのですが 母は少し頭良いので教えてもらったりするのですが 母の中では中学数学を完璧にしないと、高校数学は理解できないという考えのようです。 (２次方程式は１次方程式を理解できていないと難しいと思うのも分かるのですが、集合・ベクトル・指数関数に関してはそういうふうに感じた事は無いので、全てがそういうふうにつながっている感じでは無いようにも思うのですが) 回答お願いします。
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