• ベストアンサー

数学の問題がわかりません。

3≦√n≦3√2を満たす自然数nの個数を求めなさい。 という問題がわかりません。 解答には2乗すると9≦n≦18 個数は18-8=10となっていますが、3√2の2乗のやり方がわかりません。 教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • mappy0213
  • ベストアンサー率26% (1706/6353)
回答No.2

√2ってことですから2乗すると2になる数字ってことですよね 設問の3≦√n≦3√2ですが√表記があるので分かりやすい数字にするために左辺右辺ともに同じ数をかけて整数値にしてます。 3の2乗ですので9 √nなので2乗するとnになるので√nx√nでn 3√2は3x√2ってことですので3の2乗と√2の2乗 って計算になりますから3x3x√2x√2ですから3x3x2ってことになりますよね

kdirfdeo
質問者

お礼

分かりました!ありがとうございます。

その他の回答 (1)

  • FEX2053
  • ベストアンサー率37% (7987/21355)
回答No.1

3√2は、3×√2 ですよね。 ですから、(3√2)の2乗は、(3×√2)×(3×√2) です。 すなわち 3×3×√2×√2 ほれ、18になりますよね。

kdirfdeo
質問者

お礼

分かりました!ありがとうございます。

kdirfdeo
質問者

補足

分かりました!ありがとうございます。

関連するQ&A

  • 数学の問題教えてください!

    初めて利用させて頂きます 数学のわからない問題教えてください! 解答がないので解答わからず、計算過程も詳しく教えて欲しいです。 皆様のお力貸してください。 (1)3のn+2乗-3のn乗=■×3のn乗より■の倍数となる。3の10乗を■で割ると余りは、□となる。 ■と□を求めよ。 3の右上に小さくn+2とかかれています 乗の前の英数字は3の右上に小さくかかれている感じです。 みにくくてごめんなさい。 (2)2のn+2乗-2のn乗=▲×2のn乗より▲の倍数となる。2の15乗を▲で割ると余りは、△となる。ただし、nは負でない整数とする。 ▲と△を求めよ。 の二つの問題です。 私にはさっぱりです。 助けてください。お願いします。

  • 数学の問題についてです。

    数Bの問題について教えてください。 すべての自然数nについて、nの3乗+(n+1)の3乗+(n+2)の3乗は9の倍数である。このことを数学的帰納法を使わずに証明せよ。 という問題です。自分では何回かやっているのですが答えが全くあいません。 どうぞよろしくます。

  • 中学生の数学です。

    こんにちは。 娘に「分からない・・・」と聞かれた問題です。 どなたか、分かりやすい解答をお願いします。 n を自然数とするとき、n<√a<n+1 となるような自然数 a の個数を n を使って表しなさい。   √a のパソコンでの入力もあやしい母です。すみません・・・

  • 中学の数学問題について質問です

    こんばんは。 また分からない問題があるのですが、解説付きで教えて頂きたいです。 nは自然数で、432/nの2乗 が整数になるという。このようなnのうちでもっとも大きいものを求めよ。 ということなのですが、 432を素因数分解すると2の4乗×3の3乗になるところまでは分かり、答えがn=12というのが分かっているのですが、なぜそうなるのかが分かりません。 分かりにくくてすいませんが、解説をお願いします。

  • 数学Bの等比数列の問題

    数学Bの等比数列の問題でわからないところがあります 第3項が-8、第6項が64である等比数列の一般項anを求めよ。また、1024は第何項か。 という問題で、一般項は求められて、an=-2×(-2)のn-1乗になったのですが、 1024が何項なのかが全然わかりません。 解答解説には、第10項と書いてありました。 だけど説明が足りなくて、意味がわかりません。 an=-2×(-2)のn-1乗=(-2)のn乗 (-2)のn乗=1024 n=10 と書いてあったのですが、 どういった経過で -2×(-2)のn-1乗=(-2)のn乗になったのか。 そして (-2)のn乗=1024がどういった経過でn=10になったのか。 回答お願いします!

  • 数学の問題です!

    また宿題の質問ですみません(T-T) この問題がどうしてもわからなくて、教えていただけると助かります! どうかよろしくお願いします! 【問題文】 自然数nについてn!の末尾に続く0の個数をanとする。このとき次の問いに答えよ。 1、a5とa25を求めよ 2、a125を求めよ 3、n=5″のとき、anを″の式で表せ

  • 中学数学 規則性の問題

    次のような中学生向けの問題をやってみたのですが、どうにも解けません。(私自身は成人です) 解説を読んでみたのですが、どういう規則性があるのかも理解できませんでした。よろしくお願いします。 下の図のように、自然数を1から小さい順に、縦にn個ずつ書いていく。このとき、横に並んでいる自然数を上から順に1行目、2行目3行目…とし、縦に並んでいる自然数を左から順に1列目、2列目、3列目…とする。 たとえば、3行目の1列目の自然数は3で、2行目の2列目の自然数は(n+2)である。 n行目のn列目まで自然数を書くとき次の問いに答えるという問題です。            |1列目 2列目   3  4……n列目   ̄ ̄ ̄| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄   1行目|1   n+1                     2行目|2   n+2                   3  |3    ・                     4  |4    ・    ・  |・     ・    ・  |・     ・    n  |・     ・ 問1 n行目の3列目の自然数をnを用いて答えなさい 回答は それぞれの列に並ぶ自然数の個数はn個だから、n行目の2列目の自然数は2n、3列目は3nなので、答えは3n 問2 2行目のn列目の自然数が212のとき、nの値を求めなさい 解説には n行目の(n-1)列目の自然数は(n-1)×n=n^ーnとなるから、2行目のn列目の自然数はn^-n+2=212が成り立つ。 整理して解くと・・・n^ーn-210=0 よりn=15とあります。 (n^はnの二乗) 質問の一つ目ですが そもそもどうしていきなり n行目の(n-1)列目の自然数は(n-1)×n=n^ーnとなるから・・・という事が出てくるのかが理解できません。 問1によれば2×n=212でいいのでは? (行と列で同じnが用いられてる事も混乱してるようです。) もう一点ですが ・どのような規則性があるのか教えてください。 解説には、n行目の自然数は1列目から順に、n、2n、3n、4n…に気づくかどうかがポイントとありました。 よろしくおねがいします。

  • 数学Bの問題です

    数列(an)の初項から第n項までの和Snが次の式で表されるとき、一般式anを求めよ。 (1)Sn=n^3+3n+1 (^3は3乗です) (2)Sn=6^n-1 (3)Sn=6^n-n (4)nを自然数とするとき、第1象限内の不等式、3x+2y≦6n を満たす領域内にある格子点(x座標、y座標がともに整数値の点)の個数を求めよ。 答えは分かるのですが、途中式が分かりません どなたかお願いします。

  • 中3数学です

    受験対策の問題集で、どうしてもわからない問題があったのでお願いします。 問. nは250以下の自然数で、n/21をこれ以上約分できない分数にしたとき、分母が3になる。また、14nはある自然数の2乗になるという。このようなnをすべて求めなさい。 解答・解説 素因数分解を利用して考える。 n=14×m^2 とすると、 n/21がこれ以上約分できない分数になるのは 21=3×7 より、mが3の倍数でないときである。 m=1、2、4 のとき n=14、56、224 何度読んでも、n=14×m^2 からわかりません。 14×n=m^2ではないのでしょうか? 詳しく教えていただきたいです。

  • 数学の確率の問題です。

    数学の確率の問題です。 下の問題(2)の問題なのですが、解答は いっぺんの長さがi(i=1,2,3,.....n)の正方形の総数は(n+1-i)個............ と書いてあるのですが、どうして正方形の個数が(n+1-i)になるのでしょうか?