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指数関数の問題です
mister_moonlightの回答
- mister_moonlight
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2^x=kとすると、k>0. t=k+1/k。y=k^2-6k-6/k+1/k^2=(k+1/k)^2-6(k+1/k)-2=t^2-6t-2 ‥‥(1) k>0より、相加平均・相乗平均から、t=k+1/k≧2. ‥‥(2) 等号は k=1/kつまり、k=1の時。 y=t^2-6t-2=(t-3)^2-11 をt≧2の範囲で、最小値を考えると、t=3 で最小。 y=t^2-6t-2=(t-3)^2-7=a をt≧2の範囲でグラフを書いて、y=t^2-6t-2=(t-3)^2-7とy=a (横軸に平行な直線)との交点の数を求める。 実際の計算は、自分でやって。
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