- ベストアンサー
統計の計算ができません・・・！！！
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(1)標準偏差σは出せますね。10をσでわってから、10倍し50を足せば偏差値です。逆に偏差値70というものは丁度2σのところの値です。 (2)全体を網羅したらその値は1になるでしょう。 (3)40個標本を抽出して平均値を取ったならば、その値の分布は平均が母集合の平均（=10）で、σ^2はσ^2/40=16/40=0.4になります。
その他の回答 (1)
- jamf0421
- ベストアンサー率63% (448/702)
>３番なのですが、16÷40=0.4 で、0.4のルートを外した0.632… >が答えになりますか？？ σについていえばσ=√0.4=0.632...となります。 実は面倒を避けておりまして、”標準誤差”といってしまうとその意味は、要素数Nのなかからn個のサンプル（今の場合40）をサンプリングしたとき {(N-n)/(N-1)}^(1/2)*σ/√n を言います。今の例では 標準誤差={(N-40)/(N-1)}^(1/2)*√16/√40 ={(N-40)/(N-1)}^(1/2)*0.632 となります。Nが十分におおきければ、結局この値は0.632...になってくれます。
お礼
ありがとうございました！！安心しました！ あと…もし宜しかったらもう一つの質問もお願いします…。
関連するQ&A
- 統計学における標準化について
A)標準化は、次のページの https://bellcurve.jp/statistics/course/19647.html サンプルｘー平均値／標準偏差 であり、これで正規分布のz値と照らし合わせて確率を求めるというのは理解できました。 B)ただ、実践において、統計量Zを求める際に、次のサイトでは、 https://bellcurve.jp/statistics/course/9317.html ｚ＝ｘ⁻(xの平均) －μ / √σ² * √n とあります。 分母が標準誤差です。 C）一方次のページでは、 https://bellcurve.jp/statistics/course/9490.html ｚ＝X－np / √np(1-p) とあり、こちらは標準偏差で割っています。 以下質問ですが、 １）Aは何も推定しておらず、すなわち記述統計で全サンプルが分かっている、すなわち母集団での話で、あるサンプルxiの全体のうちでの発生確率を示すために標準化してZ値を求めている、という考え方で正しいですか？ ２）Bは標準誤差で割っているのは、母集団σ²から抽出した標本であり、抽出した確率変数Xについて、母集団が正規分布に従うのであれば、X~N(μ、σ²/n)に従うので、この分散の√を使っている（すなわち標準誤差を使う）という認識で正しいですか？ ３）Cは二項分布のｎが大きいときに中心極限定理で正規分布と近似させて解くという計算の話なのかと思いますが、これは、Aと同じように、変数Xから平均を引き、標準偏差で割っています。これは抽出した標本だと思うのですが、Aと同じ方法でいいのでしょうか？かといって。正規分布から抽出していませんが……。 それぞれの用語とかも良く調べましたが、いまいち使いこなせていません。A,B,Cそれぞれ分子も違うので、標準化を基本に色々やっているのだろうと思うのですが、使い分けというか、それぞれの出てくる場面とかも教えてほしいです。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計の標準誤差について教えてください
統計の問題を解いているんですが誤差についての問題でつまずいています。わかる方いましたら解答・解説をご教示願います。 問、ある県の高校入試の数学の成績は標準偏差14点であろうと予想されている。母平均を95％信頼区間で推定するとき、次の問いに答えよ。 （１）無作為抽出した100人の平均点がｘ~(エックスバー)のとき、母平均μの誤差はいくらか。 （２）母平均μの誤差を２点以内にするには、抽出する標本の大きさｎをどれくらいにすればよいか。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 用語の定義や使い分けがしっかりしている統計学の教科書（事典）を教えてく
用語の定義や使い分けがしっかりしている統計学の教科書（事典）を教えてください。 例えば、 ?標本標準偏差、母標準偏差、標準誤差などの違いが明確に書かれている ?どこのことについての説明かがわかる 例えば、平均値といった場合 （１）母集団についての平均値なのか （２）一つの標本内のデータセットについての平均値なのか （３）複数の標本のそれぞれについての平均値の平均値なのか ?記号の使い分けがしっかりしている 例えば、μ→母標準偏差、ｓ→標本標準偏差 ｘ→確率変数、 X→そのときにはすでに定まっている確率変数 （この言い方には語弊があるかもしれません） また、数学的知識があまり無くても読める（理解できる）ものがいいです。 かといって、すべて文章だけというわけだはなく、ある程度の数式や数学的考え方は書いてあるほうがいいです。 このような条件に当てはまる、統計学の教科書や事典を知っている方は、是非教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計学の練習問題 解説が理解できないので…
統計学の練習問題を解きたいのですが、解説が理解できないので教えてください。 「世帯数が約１０万の市でｎ世帯を無作為に抽出して各世帯の人数を調べて市の人口を推定する。 推定量の変動係数を５％以下にするためには 抽出する世帯数ｎはおおよそいくら必要か。 ただし母集団の変動係数は１．０以下であることがわかっている。」 解説には 「世帯数を推定するのに推定量の分散が最大となる場合、つまり母集団の変動係数が１．０である場合を考えて、この場合でも推定量の変動係数が５％以下になるように標本サイズを定めればよい。標本サイズをｎとするとき、標準誤差が１／√ｎとなることより、変動係数は１／√ｎとなる。これが５％以下になるためには、標本サイズは（１／０．０５）^2＝４００以上あればよい。」 と書いてあります。 理解できないのは、 『標本サイズをｎとするとき、標準誤差が１／√ｎとなることより、変動係数は１／√ｎとなる。』 この部分です。 変動係数＝標準偏差／平均値 標準誤差＝標準偏差／√ｎ というのは調べました。 どうして『』のような流れになるのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 標本数の求め方についての疑問
標本数の求め方についての疑問 二つの問題があったのですが、 【例】ある工場で生産される製品の重さを無作為抽出した標本で検査したい。予備調査の結果、この製品の重さには約10(g)の標準偏差があることが分かっている。信頼度95%で誤差の範囲を1(g)以内で推定するには，標本の大きさを何個にすればよいか． （解答）誤差 ＝z・σ/√n つまり、式は 1.96・10/√n＝1 n≧= 384.16 … 385個 と書かれています。次に、 【１】母標準偏差30(g)である大量の玉葱から標本を無作為抽出する。母平均の95%信頼区間の幅（つまり、誤差の２倍）を3(g)以下で得るには，標本の大きさを何個にすればよいか。 （解答）誤差×2＝z・σ・2/√n つまり、標本数を求める式は 1.96・30・2/√n＝3 n≧1537個 とありました。 ここで疑問なのですが、なぜ【例】の問題では、誤差×2（z・σ・2/√n）ということをしないのでしょうか。統計初心者なので詳しく解説して頂けると助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正規分布表 確率のけいさんについて
正規分布の確率の求め方について 正規分布表から次の確率を求めろという問題なんですがあってますか？？ ｐ（ｚ＞１．０５） ＝０．１４６９ ｐ（ｚ＞－０.７５）＝０．２７３４ ｐ（ｚ＜－２．００）＝０．４７７２ ｐ（ｚ＜１．９６）＝０．０２５０ であってますか？？ （２） 平均が７０で、標準偏差が２０の母集団の正規分布の形態がある。 ７５より大きい標本平均を得るそれぞれの確率を求めよ。 １、無作為標本の個数が２５のとき ２、無作為標本の個数が４００のとき 計算のしかたなんですけど、 １の場合 （７５－７０）＝２ ２／２０√２５ ですか？？ よく分からないので詳しく教えて頂きたいです。。。 よろしくお願いします＞＜
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準誤差の式について
標準誤差を求める式、SE = SD / √nについて質問がございます。 現在、標準誤差を勉強しております。 標準誤差が標本平均の標準偏差だと知り、 下記母集団を単純な例にして標準誤差を求めました。 ■１ 母集団「2,3,4」 標本集団「2,3」「3,4」「2,4」 ■２ 母平均：μ=3 母標準偏差：σ=√[{(2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2} / 3] = √(2/3) ■３ 標本平均：μ1=2.5、μ2=3.5、μ3=3 標本平均の平均：x=3 標本平均の標準偏差（標準誤差）： s=√[{(2.5-3)^2 + (3.5-3)^2 + (3-3)^2} / 3] = √(1/6) ■４ 標準誤差の式にあてはめ SE = SD / √n =√(2/3) / √3 =√(2/9) ３は標準偏差の公式に当てはめました。 ４は標準誤差の公式に当てはめました。 計算間違いあるいは値の代入間違いでなければ、 ３の標準誤差と４の標準誤差は同じになるはずだと思うのですが、 なっておりません。 何故なのでしょうか？ ３の計算方法が間違っているのでしょうか？ お教えていただければ幸いです。 以上、宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計学の宿題の解説をお願いします。
思い切り文系なのに、統計学の授業を選択してしまいました。 以下の２つの問題が宿題で出されたのですが、わかりません。 できるだけ分かりやすく解説をお願いします。 １．ある学年から生徒８５名を抽出したところ、身長の平均値が130.24ｃｍ、分散が22.45ｃｍ二乗（標準偏差4.74ｃｍ）であった。身長が正規分布に従うとして、母平均と標準偏差を推測せよ。 ２．標準正規分布における標準得点Zが次の値をとるとき、上側確立Pを求めよ。 (1) Z=0 (2) Z=0.85 (3)Z=-0.85
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます。 申し訳ありませんが、３番なのですが、16÷40=0.4 で、0.4のルートを外した0.632…が答えになりますか？？