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テイラー展開

f(x)=(1+x)^α(αは整数以外の定数)を利用して、√(1+x)と1/√(1+x)のテイラー展開の求め方を教えてください

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  • info22
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回答No.3

#1です。 何の周りのテイラー展開なのか、補足がないですね。 解決済みなら質問を閉じる。 未解決なら、自分でやった解答を詳細に補足に書いた上で、その先の行き詰っていることについて何がどう分からないかのか、を補足質問するようにして下さい。 そうしないと解決しませんよ。 なお、x=0の周りのテイラー展開つまりマクローリン展開なら √(1+x)=1+x/2-x^2/8+x^3/16-(5x^4)/128+... 1/√(1+x)=1-x/2+(3x^2)/8-(5x^3)/16+(35x^4)/128-... となります。 参考URL)ttp://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/10kaisk/040ksk.html

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noname#111804
noname#111804
回答No.2

テーラー展開の解き方

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  • info22
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回答No.1

テイラー展開だとx=●の周り展開と指定しないといけないですが、問題が不完全です。 x=0の周りのテイラー展開は、マクローリン展開といいます。 ヒント) √(1+x) α=1/2 と考えて f(x)=(1+x)^α の微分を計算してx=●の周りのテイラー展開をする。 1/√(1+x) α=-1/2 と考えて f(x)=(1+x)^α の微分を計算してx=●の周りのテイラー展開をする。 自力解答の詳細を補足に書いた上で、行き詰っているところの質問をして下さい。

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