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比の計算

孫の勉強です。 Aの3/5とBの2/3とCの3/7が等しいとき、A:B:Cを求めよ。計算の仕方を教えてください。

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  • felicior
  • ベストアンサー率61% (97/159)
回答No.3

中学受験の計算問題にありそうな問題ですね。 Aの3/5、Bの2/3、Cの3/7が全て1になるとします。 A×3/5=1、B×2/3=1、C×3/7=1 ですから、 A=1÷3/5、B=1÷2/3、C=1÷3/7 つまりA:B:Cは元の分数の逆数(分母分子を入れ替えた分数)になります。 A:B:C=5/3:3/2:7/3=10:9:14 塾などでは「逆比」といって、こういったタイプの問題は即座に逆数にするよう 教えられることもあります。 以上をできるだけ平易な説明に変えてみます。 (ステップ1) Aの3/5をDとすると、Dの5/3がAになります。 これは分数の意味から明らかです。というのは、 「Aの5/3」とはAを3つに分けたものを5つ集めるという意味ですから、 逆にDを5つに分けたものを3つ集めるとAに戻るということを表しています。 (ステップ2) Aの3/5、Bの2/3、Cの3/7が同じDになるとすると、上のように考えれば、 Dの5/3はA Dの3/2はB Dの7/3はC というようになります。ここで三つの分数の分母に着目すると、3と2ですから、 Dを6にして考えると分かりやすくなります。何故なら、分母とは「分ける数」 ですから、3でも2でも割り切れると良いからです。 6の5/3は10 6の3/2は9 6の7/3は14 よって、10:9:14となりました。

9bikke5
質問者

お礼

ご丁寧なご説明誠にありがとうございました。 大変よくわかりました。 中学受験勉強中の小五の孫に教えてやれます。

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その他の回答 (2)

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.2

まず質問者さんの考えた解答を書いて、行き詰った箇所を質問して下さい。 (このサイトのルールなので) 回答も、お孫さんの学年や小中高のいずれかで異なります。 変数や分数算が使えるのか、図を描いて解くのか、 分かりませんので、 作った解答とともに、補足に書いて回答願います。 ヒント AとBをCで表してから、A:B:Cの比にA,Bを代入し、Cで割って、 分数の分母の最小公倍数を全体にかけると比が出せます。 小学生の場合は、図を描いて同様なことをやればいいですね。

9bikke5
質問者

お礼

早速ありがとうございました。 全てを頼ってしまい、申し訳ございませんでした。 今後気をつけます。 思案中です。

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  • motooone
  • ベストアンサー率50% (226/452)
回答No.1

(3/5)A=(2/3)C 分母の最小公倍数である15を両辺に掛けます。 すると9A=10C 同様にやっていくと答えが出ます。

9bikke5
質問者

お礼

早速ありがとうございます。 理解力に乏しく御免なさい。 答えに辿り着きません。

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