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三角関数の微分に関して質問させてください
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＞sin^2(x)をｘで微分すると2*cos(x)*sin(x)となるようなのですが過程を詳しく知りたいのです sin^2(x)＝（1/2）*{1-cos（2x）}として微分する。 ＞sin(x)cos(x)をｘで微分した場合はどのようになるのでしょうか？ sin(x)cos(x)＝（1/2）*sin（2x）として微分する。
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- pascal3141
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合成関数の微分を使います。 y=sin(x)とおくとd(sin^2(x))/dx=d(y^2)/dx=2ydy/dx=2y*cos(x)=2*cos(x)*sin(x) 積の微分を使います。 d(sin(x)cos(x))/dx=d(sin(x))/dx*cos(x)+sin(x)*d(cos(x))/dx=cos(x)*cos(x)+sin(x)*(-sin(x))=cos^2x-sin^2x 初めのも積の微分でやってもＯＫ。
お礼
大変分かりやすい回答をありがとうございます。 積の微分法をすっかり忘れていました。 参考にさせていただきます。
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