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A君とB君が1,500m離れた地点から向かい合って同時に歩き始めると・・・の速度算出問題です。

A君とB君が1,500m離れた地点から向かい合って同時に歩き始めると、10分後にX地点で出会いました。この2人の歩く速さをそれぞれ毎分25分m遅くしたら、X地点から50m離れた場所で出会います。  このとき、歩くのが早いほうのはじめの速さは毎分何mですか? 答えは、85mですが、根拠がわかりません。 この手の問題は学生時代から苦手でした。よろしくお願いいたします。

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  • owata-www
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回答No.1

求める速さ(速い方の速度)をY[m/min]とします。 >A君とB君が1,500m離れた地点から向かい合って同時に歩き始めると、10分後にX地点で出会いました。 ここから、一分間にA君とB君は150m距離が縮むことになります。…※ また、早い方が進んだのは10Y[m]になります 次に、お互い歩く速さを毎分25m遅くしたら一分間に縮まる距離は 150-(25×2)=100mとなり、 1500÷100=15分 後に出会うことになります。 この時、速い方が進んだのは15(Y-25)[m]になります。 よって、10Yと15(Y-25)の距離の差が50mになればよいので 10Y=15(Y-25)+50 or10Y=15(Y-25)-50 となりそれぞれ、Y=65、85になります。 Y=65の時、もう一方の速さは150-65=85[m/min](∵*より)となるので不適なので 求める速さは85[m/min]です

taro867
質問者

お礼

素晴らしい根拠です。 とてもわかりやすかったです。ありがとうございます。

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その他の回答 (1)

  • bakuto11
  • ベストアンサー率38% (259/671)
回答No.2

Aが早いほうと仮定してです。 最初の速度をAとすると Aが10分で進む距離はXmです。 (1) A×10=X 次にAから毎分25m遅くした場合は、割合(A+B=150、A>Bより)から言ってBよりも進む距離が増えるので移動距離はX+50mになります。 (2) (A-25)15=X+50 この二つの式からAを求めると85mになります。 もう少し上手い説明が出来れば良いのですが、所詮私のレベルではこの程度です。 お許しを!(他の方に期待です)

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