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excel上の三角形の面積について

excelでの三角形の面積 任意の点1(x1.y1)点2(x2.y2)点3(x3.y3)で作られる三角形の面積は、 (1)ABS{(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)}/2 (2)ABS{ABS(x2-x1)ABS(y3-y1)-ABS(x3-x1)ABS(y2-y1)}/2 (3)ABS{ABS(x2-x1)(y3-y1)-ABS(x3-x1)(y2-y1)}/2 上記のいずれになるのでしょうか？

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  • orcus0930
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回答No.1

原点(0.0)と(x1,y1),(x2,y2)の作る面積は 1/2*abs(x1*y2-x2*y1)ですから、 3点のうち、いずれかを原点に移すように、全体を平行移動するように考えて、 (x1-x3,y1-y3),(x2-x3,y2-y3),(0,0)で考えればいいので、 1/2*abs((x1-x3)(y2-y3)-(x2-x3)(y1-y3))になります。 同様に考えて、(1)が正しいです。

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