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積分について
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t^x (t>0,t≠1) に対しては t^x=e^(xlog(t)) なので ∫t^xdx=e^(xlog(t))/log(t)+C =(t^x)/log(t) +C となります。 (対数は自然対数です。)
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- piro19820122
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t>0 なら、 t^x = e^(ln t^x) = e^(x ln t) が成立するので、 ln t = k と単なる係数とみなして、 e^kx の積分とすれば良いかと。
お礼
回答ありがとうございます!! 非常に分かりやすく理解できました。
- himajin100000
- ベストアンサー率54% (1660/3060)
自信なし 底をe,真数をt(t>0)としたときの対数を log(t,e)と書くとすると t^x ってのはつまり (e^log(t,e))^x で e^(xlog(t,e)) だから e^(xlog(t,e))/log(t,e) じゃないかと思う。 #積分定数を省略しました
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お礼
回答ありがとうございます。 丁寧に教えていただいたのですぐに理解できました。