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連立微分方程式について
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- electron77
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- ojisan7
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ちょっとだけヒントを与えます。あとはご自分で考えてください。 >二行目と三行目は任意のt,sに対して可換であるため 可換でないと、行列の冪乗に指数法則が適用できません。 >-costが-cost/exp(2t)でないのはどうしてでしょうか 行列の冪乗は対角行列と冪零行列の和に分解して計算します。ですから、結果的に、添付データのような計算が成り立ちます。 一般的に行列の冪乗を論じるには、Jordan標準形の知識が必要です。
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補足
ご回答ありがとうございます。 「二行目と三行目は任意のt,sに対して可換であるため、 四行目のようになる」 よく考えてみたところ、これは納得することができました。 ＞行列の冪乗は対角行列と冪零行列の和に分解して計算します。 ＞ですから、結果的に、添付データのような計算が成り立ちます。 ＞一般的に行列の冪乗を論じるには、Jordan標準形の知識が必要です。 ジョルダン標準系ですか。。。いろいろ考えているともうちょっとでわかりそうなんですが。。。 線形代数を復習する必要があるようですね…（＾＾；）