こんばんは。おっさんです。
標準偏差をσと書くことにします。
＞＞＞調べたところ95%信頼区間
９５％信頼区間は、正規分布で言えば、±２σ です。
＞＞＞これはどうやって使い分ければ良いのでしょうか？
＞＞＞また一般的にもっともよく使われるものについて教えて下さい。
私の経験上、
・工業で製品や部品の特性値を集計するときは、通常、±３σ を用います。
（たまに、±２σ や ±６σ を使っているケースも目にしますが）
・学問の世界では、±σ が最も多く使われているはずです。
σを２倍、３倍・・・してみたところで、学問としては、あまり意味がないですから。
±σ から はみ出すものは３２％もありますから、工業では実用性があまりありません。
・標準誤差は、サンプル数や計測時間が異なるデータ同士を付き合わせる場合にのみ使います。
たとえば、
１分当り４００個の放射線を出す放射性物質があるとして、
１分計れば、４００個／分 やその前後のカウントがあるわけですが、
これのσは、理論的に √４００ ＝ ２０個 です。
つまり、４００個±２０個 とも言えるし、 ４００個±５％ とも言えるわけです。
今度は、同じ放射性物質を１００分間測定することにしましょう。
すると、カウントは、４００００個ぐらいになります。
これのσは、理論的に √４００００ ＝ ２００ です。
つまり、４００００個±２００個 とも言えるし、 ４００００±０．５％ とも言えます。
前者のデータと後者のデータを比較するとき、
当然ながら、同じ時間当たりのカウントで比べなければいけません。
そこで後者を１００で割るわけですが、それは、
４００個／分±２０個／分 ｖｓ ４００個／分±２個／分
あるいは、
４００個／分±５％ ｖｓ ４００個／分±０．５％
という比較になります。
これが、標準誤差の考え方であるわけです。
「同じ実験や測定を繰り返すと、データの精度は上がる」
ということは誰でも直感的に思うことですが、理屈としてそうなっているわけです。
＞＞＞標準偏差をエラーバーに表した場合、両側に標準偏差を値を代入してしまうとエラーバー全体としては標準偏差の２倍になってしまうと思います。
２倍の長さでよいのです。
上に σ、下に －σ、合わせて ±σ です。
＞＞＞これも全体として標準偏差にするか標準偏差の２倍にするかは好みで選んで良いものなのでしょうか？
その世界の習慣に従ってください。
もしも学生さんであれば、指導されている先生に相談してください。
社会人さんであれば、先輩、上司、お客さんなど、データを見る立場の人からの意見を聞いてください。
エラーバーは、データを作る人のためではなく、データを見る人のためのものですから。
以上、ご参考になりましたら。
