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方程式(文章題)の問題です。
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今は、連立方程式って何年生からでしたっけ… 文字式を使ってもよいならば、未知のものを端から未知数で置いてしまえば簡単です。 文章の意味は、頭の中で読み替えないで、式変形で操作したほうが、勘違いが起こりにくい。 生徒を s 人、みかんを m 個と置く。 > みかんを生徒1人に10個ずつ配っていくと、残り5人のところでみかんの残りが6個だけになる。 → 10 (s - 5) + 6 = m …(1) > 1人7個ずつにすると全員に配ることができて10個余る。 → 7 s + 10 = m …(2) (2)から先に立てたほうが、考えやすいかもしれません。 (1)(2)の m を消去して、10 s - 44 = 7 s + 10 から、s = 18。 s を (2) へ代入して、m = 136。 (1)(2) の式が m = という形になっていなければならないという制限はありません。 文章を自然に式へ置き換えてゆくことが大切です。 方程式を使わない場合、上記の操作を、式変形の替わりに、理屈で行うことになります。 (1) を 10 s - 44 = m と変形する過程は、 1人10個づつ配るには結局何個足りないのかを語ることに相当し、 (1) - (2) の辺々を計算する過程は、 1人3個づつ配るのには何個必要かを語ることに相当します。
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- i7010_man
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中学校1年、1次方程式の文章題(過不足の問題)です。 ポイントは2つ、 ・少ない方をXとして、 ・多い方をXで表す。 今回の場合は、(みかんの個数)と(生徒の人数)の2つがわかりませんが、数が少ない(生徒の人数)をX人として、みかんの数をXで表わしましょう。 (1)10個ずつ配る⇒5人に配れず、6個余る。 5人には配っていないので、配ったみかんは 10(X-5) 個 さらに6個余っているので、みかんは全部で 10(X-5)+6 個あります (2)7個ずつ配る⇒全員に配れて、10個余る。 みかんは全部で 7X+10 個 あります。 (1)と(2)は同じ個数あるはずなので、10(X-5)+6=7X+10 ()をはずして解くと、X=18 よって生徒は18人 みかんを表す式は(1)、(2)で表したので、どちらかに代入します。 X=18を 7X+10に代入して、 7×18+10=136 よってみかんは136個
お子さん自身の質問ではなく親御さんでしょう。 だったら、式も含めて答えてもよいかと・・・。 >みかんを生徒1人に10個ずつ配っていくと、残り5人のところでみかんの残りが6個だけになる。 >1人7個ずつにすると全員に配ることができて10個余る。 >生徒の人数とみかんの個数を求めなさい。 10×(□-5)+6=7×□+10 10□-44=7□+10 3□=54 □=18 みかん18×7+10=136 で、実際に配ってみましょう。 13人に10個づつ==>130個ですから6個余ります。 全員に7個づつ=18×7=126個ですから10個余ります。
- FEX2053
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「残り5人のところでみかんの残りが6個だけになる」 こいつは 「全員に配るには44個足りない」 と同義ですよね。だったら生徒全体の人数をnとすると、 10n-44=7n+10 でしょ? 解けばn=18と出てきます。 後は、10×18-44でも7×18+10でお好きなように。 要は、何を「未知数」におくかを見定めることです。 この場合、みかんの個数をXと置いても計算可能ですが、文章題を かなり読み替える必要があって大変です。
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