• 締切済み

「FFTW」についての質問です。

高速フーリエ変換のアプリケーションとして「FFTW」が存在しますが、どうやって任意サイズが可能なのでしょうか? 高速フーリエ変換は、2のべき乗数でないと不可能だと思うのですが、なぜ可能なのか教えてください。よろしくお願いします。

みんなの回答

  • chie65536
  • ベストアンサー率41% (2512/6032)
回答No.1

>なぜ可能なのか が http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/fftman/index.html に書いてあります(1.2.3 混合基数アルゴリズム、の辺り)

rurukuru
質問者

お礼

ありがとうございました。HPも非常に参考になりました。

関連するQ&A

  • フーリエ変換のデータの補間について

    Excelでフーリエ変換をする際、データ数は2のべき乗でなければならないと学校で習いました。 データ数が2のべき乗でない場合は2のべき乗になるようにデータを増やす、または減らす必要があるらしいのですが、どうやったらデータ数を増やす、または減らせるのでしょうか?? 例えば、255×255のデータを256×256にするにはどうやったらいいのでしょうか。(MRI画像などは256×256だそうです) 教えてください。

  • 高速フーリエ変換でデータ数が2のべき乗でない時

    こんにちは。現在、フーリエ変換について勉強しているのですが、ちょっとわからないことがあったので質問させていただきました。 質問内容は高速フーリエ変換についてで、cooley&tukeyのアルゴリズムを利用すると、データが2の冪乗個のときは計算量をО(NlogN)に減らせる事ができるというものでした。 しかしデータが2の冪乗個でないとき。例えばN=5000くらいのときはデータを切り取って無理やりN=4096(=2^12)みたいな感じにすれば良いんですよね? やっぱりその時って、N=5000で通常の離散フーリエ変換したときと周波数値に誤差が出ると思うのですが、それはどうやったら計算できるのでしょうか。。。 どなたかご教授していただければ幸いです。

  • 高速フーリエ変換での質問

     高速フーリエ変換を勉強している者ですが、数式がさっぱり分からない状態です。 高速フーリエ変換を理解するには高校数学くらいだと何を学べばいいんでしょうか? それだと足りないと思うので、それ以外に何を理解する必要があるのでしょうか? 学んだばかりで正直全くわからない状態でのスタートなのですがよろしくお願いします。

  • フーリエ変換と高速フーリエ変換

    フーリエ変換を高速で行えるFFT(高速フーリエ変換)というのがありますが、 具体的にどういうものなのでしょうか?何故に速くなるのですか?ちなみにフーリエ変換は理解しています。

  • MRI画像再構成でのフーリエ変換

    excelでMRIの画像再構成が2次元フーリエ変換を使ってできるのですが、MRI画像再構成では象限の入れ替えという過程があります。これは画像の中央部の行と列を残して残りを第1象限と第4象限、第2象限と第3象限を入れ替えるものです。 これを行うためには中央部にあたる行と列がなければならないので、データ数は縦横共に奇数でなければいけないです。 しかし、excelでFFTを行う際にはデータ数は2のべき乗、つまり偶数個ないといけなくなってしまいます。 どうやってこの矛盾を解決できるのでしょうか。 また、もし何らかの方法で2のべき乗個に増やす、または減らすことができた場合、中心にあたる行と列がなくなってしまうので象限を入れ替える際はどこの行・列を中心部にして行えばよいのでしょうか。 よろしくお願いします。 補足:カテゴリーがよく分からなかったので、フーリエ変換ということで数学分野にしました。

  • 高速フーリエ変換とフーリエ変換の違い

    高速フーリエ変換とフーリエ変換の違いについて教えて下さい。 高速フーリエ変換は何か近似を行うことによって、計算速度を速くしているのでしょうか? もし、何かの極限で出てくる結果が違う場合などがあれば教えて下さい。

  • 逆高速フーリエ変換

    二つの式の積を高速・逆高速フーリエ変換を使って出したいのですが、最後の逆高速フーリエ変換が分かりません。 f=2+(1-3i)x g=-(1+i)+2ix+(3-i)x^2 これらの高速フーリエ変換は FFT(4; (6-6i,-36-6i,14+2i,2+2i)) になると思うのですが、 この後、逆高速フーリエ変換はどのようにするのでしょうか?

  • フーリエ変換は、群ですか?

    フーリエ変換をF、逆フーリエ変換をF~ とすると、 群の定義 1.要素A、Bがあるとき、ABも要素である   (関数2=F 関数1 と考えれば、関数3=FF 関数1=F 関数4) 2.結合葎が成り立つ 3.特別な要素Eが存在して、任意の要素Aについて AE=EA=A が成り立つ   (Eは1=F~F=F?とおくと、F?は「δ関数を掛けて積分」となる) 4.任意の要素Aについて BA=AB=E となる Bが存在する   (フーリエ変換の逆元は逆フーリエ変換) なので、群のように思えるのですが、 どうなのでしょうか?

  • 信号処理についての相談

    最近, 信号処理について勉強しているのですが, いまいち差別化ができていません. フーリエ変換, 高速フーリエ変換, MAR, VAR, 時間周波数解析 これらの特徴や利点, 欠点, どのような処理の時に用いればよいのか, これらを解りやすく教えて頂けないでしょうか?

  • フーリエ解析

    気象学で、EXCELを用いたフーリエ解析を行っています。 非常に根本的な質問なのですが、データのサンプル数は何故2のべき乗であるべきなのでしょうか? また、出力値の複素数は、いったいなんの意味を表しているのですか? 時系列の時間データと出力値を、周波数と振幅に変換する方法も教えてください。この場合、周波数と振幅はそれぞれ何を示しているのですか? ほとんど数学の知識がないためこのような質問で大変恐縮ですが、お願いします。