• 締切済み

確率について教えて下さい。

tsuyoshi2004の回答

回答No.1

確率とは「条件を満たす組合せ(または順列)/全ての組合せ(または順列)」で表されます。 従って、全ての組合せは6×6×6=216であるのはわかると思います。 一方で条件を満たす組合せは 赤が1の場合には青+黄≦6なので、更に青が1なら5通り、青が2なら4通り、青が3なら3通り、青が4なら2通り、青が5なら1通りで15通り 赤が2の場合には青+黄≦5なので、更に青が1なら4通り、青が2なら3通り、青が3なら2通り、青が4なら1通りで10通り 赤が3の場合には青+黄≦4なので、更に青が1なら3通り、青が2なら2通り、青が3なら1通りで6通り 赤が4の場合には青+黄≦3なので、更に青が1なら2通り、青が2なら1通りで3通り 赤が4の場合には青+黄≦2なので、更に青が1で1通り なので、条件を満たす組合せは35通りになります。 従って、確率は35/216となります。 というのが、基礎的な解答です。 ちょっと凝った解答をすると 赤と青のサイコロを振って和が2になる確率は1/36で赤と青の合計が2の場合には黄は1から5の目であれば、条件を満たすので5/6 赤と青のサイコロを振って和が3になる確率は2/36で赤と青の合計が2の場合には黄は1から4の目であれば、条件を満たすので4/6 赤と青のサイコロを振って和が4になる確率は3/36で赤と青の合計が2の場合には黄は1から3の目であれば、条件を満たすので3/6 赤と青のサイコロを振って和が5になる確率は4/36で赤と青の合計が2の場合には黄は1から2の目であれば、条件を満たすので2/6 赤と青のサイコロを振って和が6になる確率は5/36で赤と青の合計が2の場合には黄は1の目であれば、条件を満たすので1/6 従って、合計が7以下になる確率は 1/36×5/6+2/36×4/6+3/36×3/6+4/36×2/6+ 5/36×1/6 =(5+8+9+8+5)/216 =35/216 という解き方もあります。 但し、この確率の掛け算と足し算のルールははっきりと覚えないと間違いの基になりがちです。 AでありBでないと条件を満たさない場合の確率は(Aの確率)×(Bの確率)で計算されて、AでもBでも条件を満たす場合は(Aの確率)+(Bの確率)で計算されます。 但し、あくまでもAとBとの間に因果関係がないことが条件になります。

bkuigo
質問者

お礼

細かく説明してもらい助かりました。 ありがとうございました!

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