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中3の数学問題
nが50以下の自然数で√2分のn＋1は自然数になります。 このようなnをすべてもとめなさい。 という問題ですが 解説読んでもわかりません… 誰かこの問題教えてください。
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( n + 1 ) / 2 = 1 ( n + 1 ) / 2 = 4 ( n + 1 ) / 2 = 9 ( n + 1 ) / 2 = 16 ・・・ となる 50以下の自然数 n を求めていきます。
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- R_Earl
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まずは『 √2分のn＋1 』のnに、1から50の整数を代入してみましょう。 そして『 √2分のn＋1 』が整数になるかならないかを確認してください。 この問題は一応、それだけで解けます。 もっと簡単に解きたいのであれば、次のように考えてみましょう 1 = √1 2 = √4 3 = √9 …… √aが自然数になるのは、aが1, 4, 9, …のときです。 なので、ルートの中身『 2分のn＋1 』を1, 4, 9, …にするには、 nを何にすればよいのかを考えて下さい。
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お礼
わかりやすくて おかげで解けることができました。 ありがとうございます。