中学入試算数

質問

訳あって、中学入試をする児童さん（今は小5）の指導をすることになりました。
個別指導で、四谷大塚の予習シリーズで授業を進めているのですが、
私は中学受験の経験がなく、小中高と公立だったので、
中学受験のスタンダードが良く分かりません。
塾長は方程式など、小学校で習わないものを用いて教えないでと言っているのですが、
予習シリーズをちらっとみると、
素因数分解（中3数学）
等差数列（数学Ｂ）
相似（中3数学）
の内容にも触れていたり、
a×b=96といった文字を使った式で説明をしている部分もあります。
私には、もう何でもありやん！って思ったのですが、実際のところ、どこまで教えるものなのでしょうか。
さすがに、文字をふんだんに使った説明はまずいと思いますし、かといって、無理に差を考えたりして、うまいこと処理をして答えるのは、私は実践的ではないような気がしますし、理解しがたい部分もあるとおもいます。
そもそも、教える側である私が理解できないこともあります。
当然私が小学生のころも分からなくて、苦手意識があって、中学に入って文字式を習い、小学生のころ解けなかったような問題に対峙したとき、文字を使って無理なく立式すれば、すんなりと解けたのを記憶しています。
今のところ、私の方針では、
文章題で、立てた式が、
１元１次方程式は解いてもらう（もちろん、文字の部分は□を用いて虫食い算の要領で）
２元１次の連立方程式は面積図を用いて説明する
というふうに教えようと思うのですが、中学受験では実際のところ、どの辺りまで指導すべきなのでしょうか。

回答No.2

comodesu

元、中学受験指導の経験者です。

>中学受験では実際のところ、どの辺りまで指導すべきなのでしょうか。
1)問題の範囲としては、過去に出題された受験問題の範囲すべてです。ただし実際には受験生と受験校のレベルによります。
2)その解き方は、基本的にすべて算数の解き方によって解けます。
つまり数学の解き方はいくら楽でも教えないようにします。一元一次方程式は、受験校によっては使ってもよいことになっています。

学生や指導の経験の少ない方は、数学の考え方に慣れきっているので、算数の考え方で指導できるよう切り替えなければならないでしょう。たとえばニュートン算が方程式でなく算数で教えられるようにしたいものです。

>無理に差を考えたりして、うまいこと処理をして答えるのは、私は実践的ではないような気がします
→算数でも正しい解き方は明快です。問題集の解答例でも明快でないのは訂正できることがあります。

>そもそも、教える側である私が理解できないこともあります
→最初はそうでしょう。さいわい生徒はまだ５年生ですから自分も考え学びながら教えていくことができるかもしれません。でもなにしろ生徒の将来に関わることですからベストを尽くしてあたりたいものですね。

お礼

問題集の解答例で明快でないものもあるということですが、
今の私にはそれを訂正できるほどの算数力がないので四苦八苦しています。
苦労するだけならまだしも、
私の場合、方程式を使えば明快かつ簡潔に答えを導き出せるのにあえて○○算とかいうものを持ち出すこと理由が分からないので、困っています。
回答どうもありがとうございました。