• ベストアンサー

問題の意味が分からない

Tiffa9900の回答

  • Tiffa9900
  • ベストアンサー率31% (68/216)
回答No.2

> まず、「それらの実部の2乗と~等しく」の意味がよく分かりません。 これに関しては、現在判明している2つの解 1+√3i と 1-√3i に適用して考えると、  1 + √3i これの実部は 1、虚部は √3i。それぞれ2乗は、1、-3。その和は、-2。  1 - √3i これの実部は 1、虚部は - √3i。それぞれ2乗は、1、-3。その和は、-2。 これらは、-2で等しいですね!ってことかな。 ただ、これを踏まえて考えてみたんだけど、 そうすると、b = 9/2 になって、恐らくセンター試験方式なんだろうけど、(あ)に当てはまらないんですよねぇ。 なんか勘違いしているのかなぁ? 中途半端な回答で申し訳ありません。 もうちょっと考えてみて、わかりそうなら再度回答します。m(_ _)m

yamaimomo
質問者

お礼

ありがとうございます。 仰るとおり、センターの過去問です。 説明不足ですいません

関連するQ&A

  • a、b、c、dは実数の定数である

    方程式x^4+ax^2+bx^2+cx+d=0は4つの虚数解を持つ その解の内、ある2つの和は19+2iであり、他の2つの積は4+5iである このときa、b、c、dの値を求めよ 解の2つをα、βとするとそれらの共役複素数も解なのはわかりましたがそこからを教えてください

  • 高次方程式

    「係数が実数の4次方程式 x4乗+ax3乗+bx2乗+d=0…(1)が1+√(3)iを解に持つとする。 4つの異なる解を持ち、その絶対値がすべて等しく、かつ4つの解の和が1であるときの式(1)を求めよ」 という問題で、f(x)=(x2乗+2x+4)(x2乗+(a+2)x+(2a+b))まではわかるんですが、解答ではこのあと「条件より|1±√(3)i|=2」と書いてあるのですがなぜでしょうか?

  • 方程式と実数解

    a,bは実数とする。2次方程式(a+i)x^2+(b-3i)x+12-4i=0が異なる実数解をもつとする。このとき方程式の解とa,bの値を求めよ。 解の判別を使っても、虚部と実部に分けて考えても解けなかったのですが、解とa,bの値の両方を求める問題はどうやって解けばいいのでしょうか?

  • 共役複素数

    方程式x^4+ax^2+bx^2+cx+d=0は4つの虚数解を持つ その解の内、ある2つの和は19+2iであり、他の2つの積は4+5iである このときa、b、c、dの値を求めよ 2つの解α、βを、 α=p+qi、β=r+si とおくと、 共役複素数同士の和は実数だから α+βか¬α+¬βが19+2i、残った方の積が4+5iなのはわかりましたがここからがわかりません 解き方を教えてください

  • 共役複素数

    a、b、c、dは実数の定数である 方程式x^4+ax^2+bx^2+cx+d=0は4つの虚数解を持つ その解の内、ある2つの和は19+2iであり、他の2つの積は4+5iである このときa、b、c、dの値を求めよ 2つの解α、βを、 α=p+qi、β=r+si とおくと、その共役複素数 ¬α=p-qi、¬β=r-si も解で、 x^4+ax^2+bx^2+cx+d=(x-α)(x-β)(x-¬α)(x-¬β)と表せられる ここでα+β=19+2iとすると、 (x-α)(x-β)=x^2-(19-2i)x+(4+5i) (x-¬α)(x-¬β)=x^2-(19+2i)x+(4-5i) であり、x^4+ax^2+bx^2+cx+d=(x-α)(x-β)(x-¬α)(x-¬β)と表せることから、この右辺の積がx^4+ax^2+bx^2+cx+dと同じになる というところまで様々な方のおかげでたどり着いたのですが、右辺をかけると、-38x^3が出たりx^2の係数に虚数があったりとx^4+ax^2+bx^2+cx+dに合わなくなってしまったんです どうすればいいでしょうか?教えてください

  • 早稲田大学の人間科学の問題です。

    3次方程式x^3+ax^2+bx+c=0(ただし、a,b,cは実数の定数とする)は,a+b+c=-18を満たし,i-3/i(iは虚数単位)に解をもつ。このとき,残りの2つの解を求めよ。 お願いします^^

  • 数Iの問題です 意味がわかりません 教えてください

    xについての2次方程式x^2-ax+5b=0,x^2-bx+5b=0がただ1つの共通解をもち、共通でない解があるとき、その和を求めよ。 よくわかりません 判別式を使えばよいのですか? 教えてください。

  • 受験勉強としていままで放置状態においていた数学をやりはじめたのですが、

    受験勉強としていままで放置状態においていた数学をやりはじめたのですが、教科書の問題に解説がなく困っています 解説をよろしくお願いします。 教科書は数学IIです。 (xの2乗を"x2"としました。) 2次方程式x2+ax+b=0の二つの解の和と積を2つの解にもつ2次方程式の1つが x2+bx+2aであるという。0でない定数a,bの値を求めよ。 答え:a=-4 b=-2 (x2+ax+b=0の二つの解の和は-a,bで、-a,bを二つの解にもつ2次方程式の一つが x2+bx+2a=0) -a,bを二つの解にもつ2次方程式の一つが x2+bx+2a=0←ここから、どうやってa=-4 b=-2につながっていくのかわかりません。 よろしくお願いします。

  • 数2の問題(複素数と方程式)を教えてください。

    数2の問題(複素数と方程式)を教えてください。 問題 aを実数の定数とする。3次方程式  x^3+(a-2)x^2+3x-a-2=0 ・・・・・(1) について、次の質問に答えよ。 [1]方程式(1)はaの値に無関係な解をもつことを示せ。 また、その解を求めよ。 [2]方程式(1)が虚数解をもち、その実部が-1であるとき、aの値を求めよ。 また、虚数解をすべて求めよ。 [3]方程式(1)が2重解と他の1つの解をもつとき、aの値を求めよ。 という問題です。 [1]、[2]と[3]の途中までやってみました。 解答 [1]f(x)=x^3+(a-2)x^2+3x-a-2とおくと  f(1)=1+a-2+3-a-2=0 より、f(x)は(x-1)を因数にもつので、  f(x)=(x-1)〔x^2+(a-1)x+a+2〕 と因数分解できる。よって、f(x)=0のとき、  x=1,(-a+1±√(a^2-6a-7))/2 となり、題意は示された。 よって、求める解は、  x=1 (答) [2][1]よりx=1,(-a+1±√(a^2-6a-7))/2であり、 虚数解をもつのは、a^2-6a-7<0のときであるから  a^2-6a-7<0 ⇔ (a+1)(a-7)<0 ∴-1<a<7 ・・・(2) また、実部が-1より  (-a+1)/2=-1 ⇔ -a+1=-2 ∴a=3  ・・・(3) (2)、(3)より、求めるaの値は   a=3 (答) よって  x=(-3+1±√(-4*4))/2=-1±2i したがって、求める虚数解は  x=-1+2i,-1-2i (答) [3]方程式(1)が2重解をもつのは、次の(ア)、(イ)の場合である。  (ア)x^2+(a-1)x+a+2=0がx≠1の重解をもつ。   判別式をDとすると、D=0かつ(-a+1)/2≠1    D=a^2-6a-7=(a+1)(a-7)=0    ∴a=-1,7 かつ a≠1   ゆえに    a=-1,7  (イ)x^2+(a-1)x+a+2=0の解のひとつが1で、他の解が1でない。    1^2+a-1+a+2=0 かつ ???   よって、    a=-1 かつ ??? 以上から、求めるaの値は     ??? となりました。 [1][2]のチェックと[3]の???部分を含めて 解説、解答をよろしくお願いします。

  • 4次方程式についての問題をお願いします

    4次方程式についての問題をお願いします x^4 + Ax^3 + Bx^2 - 2x - 5 = 0 で -1 + 2 i が解のとき 1) 実数 A , B の値 2) 残りの解 3) 左辺を実数の範囲で因数分解 を教えてください 答えはあるのですが何から手をつけていいかが分かりません ずうずうしいのを承知で解法をお願いいたします 答え  1)a=2 b=4   2)-1,1,1-2i 3)(x^2+2x+5)(x^2-1)