数学の問題

質問

久し振りの数学で分からない所が有りましたのでお願いいたします。

(a-4.9/1)-(a/1)=(6/1)

を整理すると

a(a-4.9)=6＊4.9

となる。　と、あります。

分数の所はカッコ書きしました。
分かりやすく教えて頂けると助かります。
よろしくお願いいたします。

回答No.4

yhposolihp · ベストアンサー

１　　　　　　　　　１　　　　　　　１
――――――　－　―――　＝――――
（ａ－４．９）　　　　　　　ａ　　　　　　　６

　　　　左辺の分母を揃え（通分）、

　　　　ａ　　　　　　　　　（ａ－４．９）　　　　　　　１　
――――――　－　―――――――　＝――――
　ａ（ａ－４．９）　　　　　ａ（ａ－４．９）　　　　　　６

　　　ａ　－（ａ－４．９）　　　　　　　　　　１
――――――――――――　＝　――――
　　　　　ａ（ａ－４．９）　　　　　　　　　　　６

　　　　　　４．９　　　　　　　　　　　　　　　１
――――――――――――　＝　――――
　　　　　ａ（ａ－４．９）　　　　　　　　　　　６

　　分母と分子をひっくりかえし（逆数をとる）、

　　　　ａ（ａ－４．９）　　　　　　　　　　　　
――――――――――――　＝　６
　　　　　　　４．９　　　　　　　　　　　　　　

　両辺に、４．９をかけて、
ａ（ａ－４．９）＝６＊４．９　

　左辺を展開し、６＊４．９を移項して、
ａ＾２－４．９ａ－６＊４．９＝０

　両辺を１０倍して、　
１０ａ＾２－４９ａ－６＊４９＝０

　解の公式を使い、
　　　　４９±√（４９＾２＋４＊１０＊６＊４９）
ａ＝――――――――――――――――　　
　　　　　　　　　　２０

　ここで、（√　の中＝Ｄ）だけを計算し、
Ｄ＝４９＾２＋４＊１０＊６＊４９　
　＝４９＊４９＋４＊１０＊６＊４９　
　＝４９（４９＋４＊１０＊６）
　＝４９（４９＋２４０）
　＝４９＊２８９
　＝（７＾２）（１７＾２）
　＝（７＊１７）＾２
　＝１１９＾２　と平方の形になり、解の公式に戻り、

　　　４９±√（１１９＾２）　　　４９±１１９
ａ＝――――――――＝―――――
　　　　　　　２０　　　　　　　　　　　２０

　　　４９＋１１９　　　４９－１１９
　＝―――――　、―――――
　　　　　２０　　　　　　　　２０

　　　　　１６８　　　　　　－７０
　＝―――――　、―――――
　　　　　　２０　　　　　　　２０

　　　　　４２　　　　　　　　－７
　＝―――――　、―――――
　　　　　　５　　　　　　　　２　

　　または（タスキガケ）で、
１０ａ＾２－４９ａ－６＊４９＝０
１０ａ＾２－４９ａ－６＊７＊７＝０
１０ａ＾２－４９ａ－４２＊７＝０

５　　　　　－４２　　―――→　　－８４　
　　　　×
２　　　　　　＋７　　―――→　　　３５
　　　　　　　　　　　　　　　　　　――――
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－４９

（５ａ－４２）（２ａ＋７）＝０

　　　　４２　　　　　　　　－７
ａ＝――――　　　　――――
　　　　　５　　　　，　　　　２　　　　　　　　・・・・・・

お礼

質問の記述がおかしかったのに、
非常に分かり易く書いて頂いて恐縮です。

ありがとうございました。

回答No.3

takas223

こんにちは。
　まず分数の書き方が違いますね。
　左辺はそれぞれの分母が違う分数の引き算ですから分母を統一しないと計算できませんので通分し計算します。
　そして分母と分子をひっくり返して、左辺の分母を消して、右辺にその分をかければ、お望みの式になります。

お礼

ご指摘の通り記載の仕方に誤りがありました。
今後は気を付けます。

答えて頂きありがとうございました。

回答No.2

Tiffa9900

(a-4.9/1)-(a/1)=(6/1)

これじゃ解けないので、たぶん
　　1　　　　　　1　　　　　1
―――― - ―― = ――
　a-4.9　　　　a　　　　　 6
と考える。

HTMLで記述しやすいように書き表すと、

　1/(a-4.9)-1/a=1/6

分母を無くす為に、両辺に「6a(a-4.9)」を掛ける。
　 6a - 6(a-4.9) = a(a-4.9)
⇔ 6a - 6a + 6 * 4.9 = a(a-4.9)
⇔ 6 * 4.9 = a(a-4.9)

こうじゃないかなぁ？

お礼

質問の記述が誤っていたにも関わらず、非常に分かり易く答えて頂きありがとうございます。

今後は間違えない様に気を付けます。

回答No.1

reviera

分母と分子の位置関係についてもう一度確認してみてください。
例えば（６/１）って本当に「１分の６」と言う意味なのでしょうか？

もし「６分の１」の意味なら１/６と書きましょう。

お礼

ご指摘の通り質問の分数の記述が誤っています。

申し訳ありません　今後は気を付けます。