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断熱変化時の質量と圧力について
今、エネルギー管理士の参考書で勉強をしているのですが、熱力学の問題の解答で分からない箇所がありました。 ボンベから内部気体が漏洩し（M2→M1）圧力がP2→P1に変化した。 内部気体が断熱状態であったとすると内部気体の質量M1は M1=（P1/P2）＾1/γ×M2 となると解答に書いてありましたが、この解答の導き方について わかる方教えてください。よろしくお願いします。
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- jamf0421
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断熱膨張そのものはご存知ですね。 PV^γ=const の形になります。γはCp/Cvですね。 この問題は、もともと質量M1のガスが（仮想的に）V2の大きさのボンベ圧力P2で閉じ込められていたものが、V1（真のボンベの大きさ）にひろがって圧力がP1になったと考えればよろしいのではないでしょうか？即ち、 [M1のガス；V2中に圧力P2] + [（M2-M1)のガス；(V1-V2)中に圧力P2] ↓ [M1のガス；V1中に圧力P1] + [漏洩] と考えます。 V2=(M1/M2)V1...(1) および P2V2^γ=P1V1^γ...(2) となりますが、(2)のV2に(1)を入れればなんとかなりませんか。
お礼
ありがとうございます。 具体的な考え方を教えてくださいましたので、非常にわかりやすく助かりました。 （1）の式についてもう少し教えてください。 このような場合、質量×体積＝CONSTなんですか？
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お礼
ありがとうございました。そういうことですか！！！ 非常にわかりやすく助かりました。