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分数を含む2階の微分方程式の解き方
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(x^2+A)'/√((x^2+A)^2-M-A^2)=±2 となるので積分公式が使えるではないか 以上を踏まえて解答を補足にかけ
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- guuman
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正解ではない 過程もかけ 式変形の時には頭を使って楽になるようにせよ 式が汚いので以下に注意せよ x^2(t)=でだしたほうがいい ±は式にあらわれないようにしろ exp(・・・)の・・・には任意定数は使わないようにしろ (x・x')^2=x^4+C・x^2-M を満たすかどうかをみよ ただしCは任意定数であることを踏まえろ
お礼
助かりました。ありがとう。
- guuman
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x(t)= の形にしてその過程を補足に書け 奴隷じゃないんだから 自分の頭で何をすべきか考え指示待症候群にはなるな
補足
x(t)=√{(e^(±2t+B) -A)^2 +M/2e^(±2t+B)}
- guuman
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2・x' を両辺にかけて両辺を積分してみい
補足
guumanさん、ありがとうございます。 そこまではわかっているんですが、その積分をして x '^2 = x^2 - M/x^2 + C (Cは積分定数)になったあとどうやってxをtの具体的な関数として求めるのかがわかりません。 変数分離しても複雑な形になって手が出せないんですが、どのようにすればいいのでしょうか?教えてください・・よろしくお願いします!
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