- ベストアンサー
変化する磁界から電子が受ける力
vq100mgの回答
- vq100mg
- ベストアンサー率62% (17/27)
ご提示の電圧は、1ターンの導線のいわゆる端子間電圧ではありますが、導線に沿った電圧ではありません。 導体内部や表皮に沿った電界は零(僅少)というのが鉄則です。 電界があれば自由電子が移動するので、内部電界を零に打ち消すような分布変化があると説明するのが常です。 この事は変動磁界下でも変わりません。 導体ループに沿った電界は零、積分結果の電圧も零です。 一方、末端の２点間には確かに dφ/dt なる電圧が生じます。 不思議に思われるでしょうか。 後者は、暗黙に末端の２点を直線で結んだ経路で電界を積分したものである事に注目して下さい。 積分経路が違うのです。 変動磁界のある場では「ポテンシャルは意味を為しません」。 磁束が変化し、仮に導体ループに沿って電界が生じたとしましょう。 その電界をキャンセルするように自由電子が動き、位置を変え落ち着きます。 全周の各点で電界がキャンセルされる為には密度勾配をつくると思います。 ただこの自由電子の位置変化は極めて僅かです。 自由電子は大量にあり、しかも僅かな寄生容量（端子間に集中定数換算したなら、当該例で数 pF 以下）さえ充電すれば、打ち消し相当の電界を発生出来るのですから。 ランプ波形なら、その最中は、電磁誘導から受ける力と密度勾配による電界から受ける力の均衡で、電子は静止していることになります。 またそれらの電界や力が幾何学寸法に依存するのは不思議ではありません。 寄生容量も寸法依存ですから。 電磁誘導の起電力の捉え方ですが、導体に沿った電界が零になるからこそ、本来全周に分布している電界が末端の端子間に集中する・・・ と考えると納得し易いかもしれません。
関連するQ&A
- 誘導起電力について質問があります
レールの上を導体棒が動くことによって生じる誘導起電力は ローレンツ力と電場からの力の釣り合いで説明がつきますよね？ では単なるコイル内部を貫く磁束の変化による誘導起電力 もローレンツ力で説明がつくのですか？ そもそも誘導起電力はローレンツ力が原因なのですか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 磁界の問題
学校の宿題の問題です。 電気抵抗Ｒ、長さ４ｓの一様な銅線を使って、一巻きの正方形コイルabcdを作り、 コイル面に垂直に磁界をかける。コイルは紙面にとったｘ軸とｙ軸に平行に置かれている。 磁界は紙面の裏から表へ向いていて、磁束密度の大きさはｘ＜０の領域ではＢ１、 ｘ＞０の領域ではＢ２で、Ｂ１＞Ｂ２である。このコイルに起電力Ｅ、内部抵抗Ｒの電池をつないで、 電流Ｉをabcdの向き（右向き）に流す。次の各問いに答えよ。 ただし、電池はコイルに比べて十分小さく、電池の大きさは考えなくて良い。 １）コイルに流れる電流はいくらか。 Ｉ＝Ｅ／Ｒ と単純にやっていいのでしょうか？？ ２）磁界がコイルにおよぼすｘ方向の力はいくらか。ただしｘの正方向を力の正の向きとする。 Ｆ＝２Ｉ（Ｂ１＋Ｂ２）？？Ｆ＝ＩＢＬだからＢ１とＢ２の二つ分？ ３）このコイルを、ｘｙ平面と平行に保ったまま、ｘの正方向に一定の速さｖで動かす。 ただし、コイル辺cdは磁束密度Ｂ１の領域をはずれないとする。 Ｌだけ移動する間に、コイルをつらぬく磁束はどれだけ減るか。 ψ＝ＢＬＸだから、 Ｂ１の領域で磁束の変化はＢ１Ｌ，Ｂ２の領域ではＢ２Ｌで 磁束はＢ１Ｌ－Ｂ２Ｌ 減る？ ４）回路に生じる誘導起電力はいくらか。ただし、abcdの向きを起電力の向きとする。 e=BLVは分かるんですが、この場合どうなるのか・・・（汗 ぜんぶ一応考えてみたんですが多分間違ってると思うので・・orz どなたか教えてくださいm(_ _;)m
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁波の変化はエネルギーの変化？
電磁波について調べていると、「電場と磁場の変化」という言葉が出てきますが、この「電場と磁場の変化」とは、 「電場の強さ・電束密度・磁場の強さ・磁束密度」の変化 のことですか？ だとしたら、それはエネルギーの変化と考えても良いですか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 高校物理 磁界・磁束について
電流を銅線に流すと、磁界が発生して、その形はうずのようになる、ということを学びました。(右ネジの法則) しかし、いざ問題を解くときになると、磁界の向きは直線で(ベクトル)で記入してあります。 電磁誘導の問題では、銅線が磁束を貫く本数の違いによって、流れる電流が変化する、とあって、一様な磁束(磁界)が存在するかのようにかかれています…一様な磁束、って存在しますか? また、ベクトルで記入してある磁束、磁界はどのように解釈すればよろしいのでしょうか? わかりづらい質問の仕方ですみません。
- ベストアンサー
- 物理学
- 磁界中の問題
一様な磁界中（z方向磁束密度Bz)で片方の端Oを中心に回転運動する長さｌの導体棒について以下の問いに答えよ。導体棒は十分に細くその慣性モーメントはIとする。 (1)導体棒が角速度ωで回転する時、導体棒の両端O,P間に発生する電圧Vを求めよ。 (2)(1)の導体棒の中の電子が受ける力をすべてあげそれらのつり合いについて説明せよ。この力のつりあいから（１) と同じ結果が導けるかどうかを説明せよ。 という問題です。 １はおそらくt秒で導体棒が通過する面積は1/2*ωt*r^2であり 磁束密度はBzのため磁束は1/2Bzωtr^2となりtで微分して1/2Bzωr^2となるとおもうのですが、(2)の電子が受ける力を全てあげ・・・という問題がどうもよくわかりません。 とりあえずローレンツ力F=q[E+(v*B)]が働くのはわかるのですが、ほかにどのようなちからが働くのかよくわかりません。 (1)も自信ないのですがどなたかお願いします。 ヒントを与えてくれるだけでも、助かります！
- 締切済み
- 物理学
- 磁界と磁束の問題を教えてください。3
（1）磁界中で、磁束に垂直な面積4[ｃｍ2]の面を4[mWb]の磁束が貫いているという。 このときの磁束密度Ｂ[T]を求めなさい。 （2）空気中で、ある空間の磁界の強さが10＾-3[A/m]であるとき、その空間の磁束密度Ｂ[T]を求めなさい。 また、その空間に0.09[Wb]の磁極を置いたとき、その磁極に働く力Ｆ[N]を求めなさい。 この二つの問題の式と答えを教えてください。 お願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 電磁誘導について
ある物理の参考書に、電磁誘導による起電力はローレンツ力によるものだとして説明している図があります。 スキャンするには少し汚いので、自分で大体の図を書いてみましたが、これをアップロードしようとしたらOKwaveの都合で出来ませんでした。しかし、下の私の質問でそのような図は比較的容易に想像していただけるものと思います。この説明にはどうしても理解できないところがあるので、ご存知の方はどうか詳しく説明していただけるとありがたいです。ローレンツ力云々の部分は気にしていませんが、起電力の発生するメカニズムを理解したいのです。 まず、磁石のN極とS極で囲まれた磁界内にコの形をした導体が置かれていて、その上に直線上の導体があります。このままだと電圧は発生しないのですが、一定の速度Vで直線導体を動かしてやると電圧が発生するとあります。 それは、コ形と直線状の導体がコイルを形成し、直線導体を動かすことによって、そのコイルの面積が変化するので、コイルを貫く磁束（磁束密度Bx面積）も変化し、その結果、ファラデーの法則によって V=-ΔΦ /Δt の電圧が誘導されるということになっています。 この説明以前に、導体に磁石を近づけると起電力が発生することが説明されています。これは、磁界の中にただ単に導体を置いているだけではなく、磁石を近づけることによって磁界の強さが変化しているのだから理解できる説明です。 しかし今の問題はどうも納得いきません。 コ形の導体は磁界内に置かれているだけなので起電力には何も貢献しないと思います。 だからコイルの起電力に貢献するのは動いている直線導体だけのはずです。しかしこの導体は磁束密度が一定の磁界内を等速直線運動で移動しているので、つまり導体と交差している磁束には変化がないので起電力など発生しないような気がします。 しかし参考書には、上に書いたとおり、コイルを貫く磁束が変化するので電圧が発生するとなっています。 どうも腑に落ちなくて、困っています。 どなたかよろしくご教授下さい。
- 締切済み
- 物理学
- 磁界と磁束の問題を教えてください。2
（1）真空中で、5.4×10＾-6[Wb]の点磁極から20[cm]離れた点の磁界の強さＨ[A/m]を求めなさい。 またこの点の磁束密度Ｂ[T]を求めなさい。 （2）真空中で、磁束密度が4π×10＾-6[T]の磁界中に0.58[Wb]の磁極を置いたとき、 その磁極に働く力Ｆ[N]を求めなさい。 この二つの問題の式と答えを教えてください。 お願いします。
- 締切済み
- 物理学
- ローレンツ力のうち磁界による分の名称
電磁界中で運動する荷電粒子にかかる力は F = qE＋ｑｖＢ q: 電荷, E: 電界, v: 運動速度, B: 磁界 であり、これ全体をローレンツ力と言うそうです。 両方を区別して呼びたいとき、 qE はクーロン力ですが、ｑｖＢ は何でしょうか。 「磁界による力成分」とかいうことでなく、一言で○○力という呼び方はありますか？
- ベストアンサー
- 物理学
補足
vq100mgさん、ご指摘ありがとうございます。 説明が下手なので、少し回りくどくなるのですが私の考えを説明させていただいて質問の補足をさせてください。 >導体内部や表皮に沿った電界は零(僅少)というのが鉄則です。 >電界があれば自由電子が移動するので、内部電界を零に打ち消す (1) 鉄則というほどの理解はしておりませんでしたが、一応分かっていたつもで、「電界があれば自由電子が移動して内部電界を０にしようとする ＞ その結果外部負荷に電流が流れて仕事が行われる」 と理解しておりました。 >導体ループに沿った電界は零、積分結果の電圧も零です。 一方、末端の２点間には確かに dφ/dt なる電圧が生じます。 不思議に思われるでしょうか。 (2) そもそも、ここが私の疑問のスタート点でして、その「不思議」から電子が与えられる「力」で考えてみようと思ったわけです。 (3) そこで、まず (1)のように「生じようとする」電界を考え、そこから電子の受ける力を計算し、次にその電子の数や抵抗率などを考慮して外部負荷に流れる電流＝仕事量が導けないかと。（鶏と卵の関係になってしまいますが） (4) また、『変動磁界中の導体にはその磁界を＜維持しようとする（方向に）＞電流が流れる』のであれば、＜維持＞のための電流が流れるためには抵抗を持ったニクロム線などのほうが銅線より起電力が大きくなりそうな気がするのに、実際にそうならないのは材質によらず各電子が受ける力は同じで、そこに存在する自由電子の数が少ないか、自由度が少ない分だけ外部に対して出来る仕事が小さくなると考えられないか。 (5) この変動磁界から電子が受ける力（電流を流そうとする＝電界に相当する）を求めるために、起電力から仮想的な電界を考えてはいけないのか？ というような順序で、「変動磁界中の電子が受ける力を知りたい」となったわけです。 ですから、発生もしていない「電界」を計算してそれをローレンツの式に適用するのは無謀かなと思いつつも計算をしてみた、ということです。（最初の質問でこのバックグラウンドを書くべきでした。すみません。） ただ、「変動磁界中の電子が受ける力」については、小さな本屋で立ち読みの範囲では演習本にズバリの問題は無かったような気がして、興味が増したこともあり聞いてみました。 というような次第で、やはりまだ「変動磁界中の電子が受ける力」を知りたいと思っています。解法が「○○に載っていたはず」のようなヒントでもいいのでいただけませんか？ それと、 > 変動磁界のある場では「ポテンシャルは意味を為しません」。 の部分は、イマイチ分かりませんでした。出来ましたら噛み砕いて説明いただけるとありがたいのですが。 よろしくお願いいたします。