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ピタゴラス数
age_momoの回答
- age_momo
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互いに素であると言うのは最大公約数が1であるということです。 a^2+b^2=c^2 という関係があるa,b,cにおいてa,bの最大公約数をGとすると a=Ga',b=Gb' （a',b'は互いに素)と表すことができ、 a^2+b^2=(Ga')^2+(Gb')^2=G^2(a'^2+b'^2)=c^2 cにもGという約数があります。その上でaとｃが互いに素、 つまり、最大公約数が1ならG=1ということになり、 aとbの最大公約数が1という結論を得ます。 よってaとbも互いに素であると言えます。
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お礼
回答ありがとうございました。とてもわかりやすかったです。