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ノルムについて
線形写像Ａに対して∥A∥＝sup{∥Ax∥:x∈Ｒ^ｎ，∥x∥≦1}で定める。 このとき、(L(R^n,R^m),∥・∥)はノルム空間になる。 A∈L(R^n,R^m)に対して次が成り立つことを示せ。 ∥A∥＝sup{∥Ax∥:∥x∥＝1,x∈Ｒ^ｎ} どう証明していいのかわかりません。 よければ解説お願いします。 質問がわかりづらくてすみません。
- swimer1111
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回答ありがとうございます。 ∥Ax∥/∥x∥ = ∥A(x/∥x∥)∥ からどうやって言えるのですか？